高一数学期末模拟考试

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1、高一数学期末模拟考试本试卷分I卷(选择题)和II卷(非选择题)两部分，共4页，20题，满分150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题满分50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合U={1,2,345,6},M={1Z3Z5}则CuM=A{2,4,6}B{1,3,5}C{1,2,4}D.U2若向量AB=(1,2),BC=(3Z4),则AC=A(4,6)B(-4,-6)C(-2,・2)D(2,2)3.欧阳修《卖油翁》屮写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥Z,自钱孔入，而钱不湿。卖油翁的技艺

2、让人叹为观止。若铜钱的直径为3cm的圆，中间有边长••为lcm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是(探9兀A.——4下列函数为偶函数的是9B.C.47VVD.Ay=sinxBy=x3Cy=exDy=lnJx2+15.某儿何体的三视图如图1所示，它的体积为A.72hB.48nC.3OnD.24n6.在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于a.3a/3b.2>/3c"d.i7.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为7,则输出s的值为A.105B.15C.3D.18、己知tan(

3、6r+0)=—,tan(a2JrTT则tan(0+—)的值为(4)A.V2B.1C.—D.22i二二1否X▼/綸出s/J二SXI(蚣厂)1/Mr入“/图29.已知下列命题(其中为直线，Q为平面)：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若aHa^b丄q,则a丄b；④若Q丄b,则过〃有且只有一个平面与。垂直.上述四个命题中，真命题是(探)A.①，②B.②，③C.②，④D.③，④10.函数f(x)二0丫+兀-2的零点所在的一个区间是()(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(1,2)(

4、D)(0,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。1Y=11•函数r的定义域为。12.由正整数组成的一组数据X],X2,X3,X4,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为。(从小到大排列)13.若a=2,b=4，且(«+&)丄“，则a与方的夹角是・14.已知{(x,y)

5、(m+3)x+y=3m-4}A{(x,y)

6、7x+(5-m)y-8=0)=

7、^-x)cos(x-2^-),⑴求/(兀)的最小正周期；ji2(2)若&w(0“)，+=求sin0的值.16（木题13分）、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为口球的概率是多少？（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？17（本小题满分14分）某校100名学生期屮考试语文

8、成绩的频率分布直方图如图4所示，其屮成绩分组区间是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]o图4（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50,90）之外的人数.18.（本小题满分14分）如图，ABCD是正方形，0是正方形的中心,P0丄底面ABCD,E是PC的中点。求证：（1）PA〃平面BDE（2）平面PAC丄平面BDE18.(本小题满分14分)已知圆C：(x—3)2+(y-4)2=4,(I)若直

9、线厶过定点A(l,0),且与圆C相切，求厶的方程；(II)若圆°的半径为3,圆心在直线"+〉'一2=0上，且与圆C外切,求圆Q的方程.20.(14分)已知d〉0,且GH1,(1)求函数/(X)的解析式;(2)判断并证明/(X)的奇偶性与单调性；(3)对于f(x),当XG(-1,1)时，有/(l-m)+/(l-m2)<0,求实数m的集合M。