数学课件32平面直角坐标系

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1、3.2平面直角坐标系（3）横江中学确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标画两条数轴平行于X轴、y轴的直线上的点的坐标(m,-m)(m,m)x＜0y＜0x＜0y＞0x＞0y＜0x＞0y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：学习目

2、标1，在前两节课的基础上力图让学生自主的建立平面直角坐标系，研究有关问题；2，注意要结合题目的意思选择相应的坐标系。自学指导1学生自学课本例3，例4.2，思考：根据题目条件如何建立平面直角坐标系；3，建立平面直角坐标系应注意什么问题。例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为

3、4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).例2.如图正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知CO=,正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(-3,0);B(3,0);C(0,).yx0(-3,0)(3,0)(0,)６３1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!2.你认为怎

4、样建立适合的直角坐标系?方便,简单!拓展创新1，在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3,2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？Xy43211234P（4，4）(3,2)(3,-2)AB0自学检测2，如图：五个孩子在做游戏，请建立适当的直角坐标系，再写出这五个孩子所在位置的坐标。ABCDEXy解：依据图形可知A(0,7)B(-5,4)C(0,0)D(4,4)E(0,4)课本161页习题第一题Xy解：依据图形可知

5、：映月湖（0，0）景山（9，0）碑林（12,5)游乐园（-3,6）大学城（6,10）2X10y12345-1-2-1-23C（3，3）1、已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则m=，此时坐标为。2、已知点A（5，2）和点B（-3，b），且AB∥x轴，则b=。-0.5(0.5,0)2当堂训练3、已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第()象限4、已知点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴上D、x轴上或y轴上二D5,梯形ABCD中,AB=

6、CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.0xyABCD学生欣赏例5：求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABC

7、D012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD能力训练已知边长为4的正方形ABCD，在直角坐标系中，C、D两点在第二象限，AB与X轴的交角为60°，求C点的坐标。可见：⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系；⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等。