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《32平面直角坐标系（2）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：平面直角坐标系•教学目标：知识与技能目标：1.根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标；2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.过程与方法li标：1.通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；2.通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣.情感态度与价值观目标：1.通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.•重点：1.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置；2.根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.难
2、点：根据已知条件，建立适当的坐标系.•教学流程：一、情境引入1、“平面直角坐标系”的定义：在平而内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2、平面上的点与有序数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.二、自主探究探究1：例2：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来①D(-3,5),E(-7,3),C(l,3),D(-3,5)；②FC6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？5)；②F(-6,3)
3、,G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；解答下列问题：(1)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(2)图形屮哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？解:(1)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3.(2)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0.(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.归纳：1.位于x轴上的点的坐标的特征是纵坐标等于0位于y轴上的点的坐标的特
4、征是横坐标等于02.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是纵坐标相同与y轴平行的直线上点的坐标的特征是横坐标相同
5、討；D.第四象限P的坐标1.若P（x,必在第二象限，且丨％I二2,IyI=3,则丿是。2.若P（/y）,且丨x
6、=2,丨y
7、I=3,则点P的坐标是解：1、(-2,3).2、(2,3)或(2,-3)或(・2,3)或(-2,・3)探究2：例3、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.AV■BAq321CD012345解：以点C为坐标原点，分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，如图所示，此时点C的坐标是(0,0).由CD=6,CB=4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4)BACD654321解：以点D为原点，建立直角坐标系.D、A、B、C的坐标分别是(0,0)、(0,4)、(6,0)、(6,4)结论:对同一图形，坐标原点
8、取的不同，相应点的坐标不同.例4、对于边长为4的等边三角形ABC,建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.解：如图以边BC所在直线为/轴、以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，由等边三角形的性质可知AO=>JAB2-BO2=a/42-22=2>/3,顶点A,B,C的坐标分别为A(0,2V3),B(-2,0),C(2,0)典题精解1、在直角坐标系中，已知点A(-5,0),点B(3,0),AABC的积为12,试确定点C的坐标特点.143一2-1一6*5-4-3-2-10123x-1—-2一-3—解：设AABC的高为h,・・•点A(-5,0),B(3,0)AABC的面积为12,A8h=
9、12X2,解得h=3,・••点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的两条直线上.2、梯形ABCD中，AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.解：作AE垂直于BC与点E,则0E二1,VAABE为直角三角形AE=y]AB2-BE2=V32-l2=2^2则点A,D点坐标分别为(1,2^2),(4,2a/2)归纳：建立平面直角坐标系的原则：(1)以特殊线段所在直线为坐标轴；(2)图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3)所得坐标简单，运算简便.做一做：1、在一次“寻宝”游戏中
