牛吃草问题很费解

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1、牛吃草问题很费解，一边吃草还一边长。但其实只要记住牛吃草问题的公式就能解出了。我们先来看看公式草地原有草量=（牛数-每天长草量）´天数y=（N-X）xT有人觉得括号里的牛数-每天长草量很奇怪，这是因为一个牛吃草问题是假设一头牛一天吃一个单位的草量。所以严格的说公式应该为y=（N•1-X）xT。但因为乘以1不影响计算，所以解题时一般省掉。【例1】一片牧场，假设每天的长草量相同。9头牛吃3天，5头牛吃6天，多少头牛2天吃完？（）A.12B.13C.14D.15解析：题目给了2个条件，将两个条件分别代入公式中，得到两个方程：y=（9-X）x3；y=（5-X）x6。两个未知数两个

2、方程可以解得x=1，y=24。将题目的问题再列个方程y=（N-X）x2，将x=1，y=24带入其中可以解得N=13。选B【例2】有一块草地，每天草生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天？（）A.6B.8C.12D.15解析：虽然题目涉及到了牛和羊，但是给出了1头牛相当于4只羊的换算关系，因此可以将羊换算为牛。即16头牛可以吃20天，20头牛可以吃12天。题目问25头牛可以吃多少天。将两个条件分别带入公式y=（N-X）xT，可以得到两个方程：y=

3、（16-X）x20，y=（20-X）x12，两个未知数两个方程可以解得x=10，y=120。将题目的问题根据公式列方程得到：y=（25-X）xT。将x=10，y=120带入解得T=8。选B【例3】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？（）A.2/5B.2/7C.1/3D.1/4解析：虽然题目未涉及牛吃草，但实质上也是牛吃草问题。水库原有的水量相当于草地原有草量，降水量相当于

4、每天长草量，人吃水相当于牛吃草。将两个条件分别带入公式y=（N-X）xT，可以得到两个方程：y=（12-X）x20，y=（12+3-X）x15，两个未知数两个方程可以解得x=3，y=180。将题目的问题根据公式列方程得到：y=（N-X）x30。将x=3，y=180带入解得N=9。本来全市在新迁入3万人后，达到15万人。根据方程解出来节约用水后相当于只有9万人在用水，这个节约用水的比例即为2/5。选A如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？　　A.50B.46C.38D

5、.35　　【华图名师姚璐答案】D【华图名师姚璐解析】设每公亩牧场每天新长出来的草可供X头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为Y，　　24天内吃尽40公亩牧场的草，需要Z头牛　　根据核心公式：　　，代入　　，因此，选择D这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用两台抽水机排水,则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完.问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?a5b6c7d81每分钟进水量（40*2-16*4）/（40-16）=2/3单位量2原有水量（2-2/3）*40=1

6、60/3单位量3设x台160/（x-2/3）=10解得x=6有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】　　A.16B.20C.24D.28　　【华图名师姚璐答案】C　　【华图名师姚璐解析】设每分钟流入的水量相当于X台抽水机的排水量，共需Y小时　　有恒等式：　　解，得，代入恒等式　　【华图名师姚璐例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】

7、　　A.2周B.3周C.4周D.5周　　【华图名师姚璐答案】C　　【华图名师姚璐解析】设每天新生长的野果足够X只猴子吃，33只猴子共需Y周吃完　　有恒等式：　　解，得，代入恒等式　　【华图名师姚璐例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】　　A.2小时B.1.8小时C.1.6小时D.0.8小时　　【华图名师姚璐答案】D　　【华图名