牛吃草问题--水管

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1、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？4个进水管5小时注水：4*5＝20份，2个进水管15小时注水：2＊15＝30份。　　相差：30－20＝10份，这10份水就是一根排水管15－5＝10小时的排水量。　　所以，排水管每小时排水：10／10＝1份，水池容积：20－1＊5＝15份。　　要在2小时内将水池注满，至少要打开：　　15／2＋1＝8

2、.5（取整为9根）根进水管。一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池，现需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多小个进水管？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：由于进水量和出水量没给出，可以设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，两小时注满水池需打开x个进水管，根据当打开4个进水管时，需要5小时注满水池；当打开2个进水管时，需要15个小时才能注满水池可以得到两个方

3、程，求方程组的解即可．解答：解：设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，若想两小时注满水池需打开x个进水管，{(4a-b)×5=(2a-b)×15①(ax-b)×2=(4a-b)×5②，由①得到4a-6=6a-3b，即a=b③，把③代入②得：2（ax-a）=5（4a-a），即2ax=17a，解得：x=8.5，由于水管不可能半个，所以至少要9个进水管才能在两个小时内注满水池．答：至少开9个进水管．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的

4、等量关系，列出方程组，再求解．解答本题的关键在于要设进水量和出水量为未知常量．根据题意可知道：（4-1）*5=15小时（2-1）*15=15小时说明一个水管注水在不泄漏的情况下需要15小时放满，1/15*2=2/15这是一个水管两小时可以放的水量1/2/15=7.5根就是多少个这样的水管可以2小时放满由于还有一个排水的，所以要加17.5+1=8.5也就是说，有8根水管开2小时，另外一根开1小时设进水管每小时进x的水，设出水管每小时出y的水。4个进水管开启，一个出水管开启，相当于每小时进水：4x-y2个进水管

5、开启，一个出水管开启，相当于每小时进水：2x-y那么：(4x-y)*5=1(单位1）（2x-y)*15=1(单位1）可见(4x-y)*5=(2x-y)*1520x-5y=30x-15y20x=30x-10y10x=10yx=y(4x-y)*5=20x-5x=15x=单位1(2x-y)*15=30y-15y=15y=单位1现在应该这样算，先有一根进水管抵消下面的出水管放的水，那么池子里就不会进也不会漏。然后再开进水管进水，一根每小时进1/15，把单位1分成15份，两个小时进完，每小时进15/2=7.5分，就要

6、7.5根管子，加上前面用来跟出水管抵消的管子，7.5+1=8.5，再根据实际情况，应该要9根。一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管是，还要经过5小时才能注满水池，当打开2个进水管时，还要经过15小时才能注满水池，现在需要在2小时内将水池注满，那么，至少要打开几个进水管？设每小时每根水管进水或者出水速度是x，池水总量是S则由题意得4*5x-1*5x=S2*15x-1*15x=S则S=15*x设y根水管可以两个小时（不是两个小时之内）注满，则y*2*x-2*x=

7、S，S=15*xy=8.5所以至少需要九根管子可以两个小时内注满、一个装满水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分能把水排完。如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分把水排完。问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，要几分才能把排完？由题意，进水阀打开30分钟所注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差，从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量，换句话说，1个排水阀每分钟可排1/15池

8、的水，3个排水阀每分钟可排1/5池的水，从而可知，只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，_______小时可将池中的水抽干。灌满一个水池,只打开一号管要8小时,只打开二号管要10小时,只大开3号管要15小时.开始只打开1号与2号两管,中途