平面直角坐标系中的伸缩变换（人教A版）

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1、人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育◆教材分析《平面直角坐标系中的伸缩变换》赵县实验中学赵连霞通过平面直角坐标系中伸缩变换，能够掌握图形的变化情况◆教学目标【知识与能力目标】理解平面直角坐标系中的伸缩变换；【过程与方法目标】了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；【情感态度价值观目标】学会应用平面直角坐标系的伸缩变换解决一些简单问题；◆教学重难点◆【教学重点】伸缩变换在解题中的应用【教学难点】伸缩变换在解题中的应用用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育◆课前准备◆1、在三角函数中，什么是振幅变换、周期变换、相位变换？

2、2、你会把函数y=sinx变为y=3sin(2x+)吗？3、准备几何画板资料◆教学过程第二课时平面直角坐标系中的伸缩变换一．复习引入：几何画板演示正弦曲线的伸缩变换过程，引出问题二．讲解新课：问题1、怎样由正弦曲线y=sinx得到y=sin2x的图像？以上问题的实质是什么？设P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y不变，横坐标缩为原来的，得到新点(),那么，你能写出这两个点坐标间的关系吗？上式叫做平面直角坐标系中的一个___________________.问题2：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?以上问题的实质是什么？设P（x,

3、y）是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x不变，纵坐标伸长为原来的3倍，得到新点(),那么，你能写出这两个点坐标间的关系吗？用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育上式叫做平面直角坐标系中的一个___________________.问题3：怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x的图像？设平面直角坐标系中的任意一点P(x,y)经过上述变换后变为新点()，它们坐标间的关系又如何？以上式子叫平面直角坐标系中的____________________定义：设点P（x,y）是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：___________

4、_________的作用下，点P(x,y)对应到新点()，称为________________________________,简称________________.思考：在以上伸缩变换下，椭圆是否可以变为圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？例1、在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换的图形。变式1：在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形；①②③变式2：在同一坐标平面直角坐标系中，经过伸缩变换用心用情服务教育人民教育出版社A版高二（选修4-4）畅言教育后，曲线C变为曲线，求曲线C的方程并画出图象。三．课堂练习：1.抛物线

5、__________________2.把圆、四．课堂小结：1．体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题2．掌握平面直角坐标系中的伸缩变换五．课后作业：课本8页：4,5，6六．板书设计1.公式：例1:变式1变式2◆教学反思略用心用情服务教育