第二章整式的加减复习课

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1、第二章整式的加减复习用字母表示数列式表示数量关系单项式多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:1.列整式能力2.整式的加减计算能力3.培养符号感4.注重数学思想整体代换思想从特殊到一般，再到特殊的思想知识回顾整式的加减用字母表示数单项式：多项式：去括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法则整式练习（一）练习（二）练习（三）步骤次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式注意：1、多项式的次数

2、为最高次项的次数.2、多项式的每一项都包括它前面的符号.回顾1：单独的一个数字或字母也是单项式．（1）圆周率是常数。（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如写成。（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.注意：代数式的书写要求1、乘号尽量省略；如：2a,2(m+n)2、数字在前，字母在后；如2(m+n)不要写成(m+n)23、数数相乘，乘号不变；如“3×7xy”不能写成“3·7xy”,更不能写成3

3、7xy,而要直接写成21xy4、除法变分数如：梯形面积表示成（a+b）h,而不要写成（a+b）h÷25、小数变分数、带分数变假分数6、带单位时，适当加括号如：温度由10度下降n度后的温度应该是（10-n）度，而不能写成10-n度。概念的理解(2)0.4的次数是.(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为.(3)多项式的次数为，项为，第三项的系数是，三次项是，常数项是.(1)列式表示：p的3倍的是.(4)写出的一个同类项.(6)多项式与的差是.(7)代数式中单项式有,多项式有,整式.(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）,哪

4、些是多项式（项、次数）？（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同；（满足这样条件）的项，叫同类项;1、同类项（3）所有的常数项也是同类项。回顾2：注意：“两个相同”，即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。系数相加作为结果的系数，并且字母和字母的指数不变。2、合并同类项法则：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项注：如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母

5、的指数从大到小的顺序排列练习1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x2.把多项式按y降幂排列如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.3、去括号法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。“负”变“正”不变！对去括号法则的理解及注意事项如下：（1）去括号的依据是乘法分配律；（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变，不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号

6、，最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，为下一步运算简便化，减少差错。4、整式加减法则：5、整式加减求值步骤：①化简（去括号、合并同类项）②代入③运算注意：整式加减运算的结果仍然是整式（单项式或不含同类项的多项式）一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．练习：1、若与是同类项，则m=，n=。2、下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？课堂练习1.选择题：（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次式不高于二次

7、的整式（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定BDB计算与求值:a0b已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:整式与绝对值规律的探索1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示.2.第n个图案中有地砖块.实际问题(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现