《概率论习题选讲》PPT课件

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1、习题选解第一章习题1.1(第7页)=1,2,3,4,5,6,A={1,3,5}.1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:(1)抛一颗骰子,观察向上一面的点数,A表示“出现奇数点”.(2)对一个目标进行射击,一旦击中便停止射击,观察射击的次数,A表示“射击不超过3次”.(3)把单位长度的一根细棒折成三段,观察各段的长度,A表示“三段细棒能构成一个三角形”.=1,2,3,…，A={1,2,3}=(a,b,1－a－b)

2、a,b>0且a+b<1,2.把表示成n个两两互不相容事件的和。A={(a,b,1－a－b)

3、00.5}=(a,b,c)

4、

5、a,b,c>0且a+b＋c＝1,={(a,b,c)

6、0

7、C+BCABCA+B+C4.设A,B,C为三个随机事件,用A,B,C的运算及关系表示下列各事件:(1)A发生,B与C不发生;(2)A和B都发生,而C不发生;(4)A,B,C都发生;(3)A,B,C至少有一个发生;(8)A,B,C至少有二个发生;(5)A,B,C都不发生;(6)A,B,C不多于一个发生;(7)A,B,C不多于两个发生;第一章习题1.2(第12页)1.某城市共发行三种报纸A,B,C,已知城市居民订购A的占45%,订购B的占35%,订购C的占30%,同时订购A与B的占10%,同时订购A与C的占8%,同时订购B与C的占5%,同时订购A,B,C的占3%,求下列事件的概率:(1)只订购A;

8、(2)只订购A与B;P(A－(B+C))=P(A)－P(A(B+C))=P(A)－P(AB)－P(AC)+P(ABC)=0.45－0.1－0.08+0.03=0.3P(AB－C)=P(AB)－P(ABC)=0.1－0.03＝0.071.某城市共发行三种报纸A,B,C,已知城市居民订购A的占45%,订购B的占35%,订购C的占30%,同时订购A与B的占10%,同时订购A与C的占8%,同时订购B与C的占5%,同时订购A,B,C的占3%,求下列事件的概率:(3)只订购一种报纸;由(1)知:P{只订购A}=P(A)－P(AB)－P(AC)+P(ABC)＝0.3同理,P{只订购B}=P(B)－P(AB)

9、－P(BC)+P(ABC)＝0.23或P=P(A+B+C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)＋2P(ABC)P{只订购C}=P(C)－P(AC)－P(BC)+P(ABC)＝0.2所以,P{只订购一种报纸}=0.3＋0.23＋0.2＝0.73=P(A)+P(B)+P(C)－2P(AB)－2P(AC)－2P(BC)＋3P(ABC)=0.45+0.35+0.3－0.2－0.16－0.1+0.09=0.731.某城市共发行三种报纸A,B,C,已知城市居民订购A的占45%,订购B的占35%,订购C的占30%,同时订购A与B的占10%,同时订购A与C的占8%,同时订购B与C的占5%,同时订购A,B,C的

10、占3%,求下列事件的概率:(4)正好订购两种报纸;P{正好订购A,B}=P(AB)－P(ABC)＝0.07所以,P{正好订购两种报纸}=0.14=P(AB)+P(AC)+P(BC)－3P(ABC)=0.1＋0.08＋0.05－0.09＝0.14P{正好订购A,C}=P(AC)－P(ABC)＝0.05P{正好订购B,C}=P(BC)－P(ABC)＝0.02或直接写出:P{正好订购两种报纸}1.某城市共发行三种报纸A,B,C,已知城市居民订购A的占45%,订购B的占35%,订购C的占30%,同时订购A与B的占10%,同时订购A与C的占8%,同时订购B与C的占5%,同时订购A,B,C的占3%,求下列

11、事件的概率:(5)至少订购一种报纸;P{至少订购一种报纸}=P{只订购一种报纸}+P(ABC)=0.9P{不订购任何报纸}=1－P{至少订购一种报纸}=1－0.9＝0.1＋P{正好订购两种报纸}＋P{订购三种报纸}＝0.9或P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)(6)不订购任何报纸;1.某城市共发行三种报纸A,B,C,已知城市居民订购A的占45%,订购B