初二数学轴对称图形测试题

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1、初二数学轴对称图形测试题姓名：___________班级：___________1．在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为A、平行B、垂直且平分C、斜交D、垂直不平分2．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5

2、cm4．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．108°5．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.6．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝_____________.7．如图，在Rt△ABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在B

3、C上，∠BAE：∠BAC＝1：5，则∠C＝_________.8．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有对．9．如图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA________PB________PC．10．如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1______∠2，∠3_____∠4，∠5______∠6，∠2+∠3=_____度，∠1+∠4=_______度，∠5+∠6=_______度，∠BOC=______

4、_度.11．如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B______∠1，∠C______∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=______度.12．如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=__________度.13．如图，∠XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM＋MN＋NP最短.第1页共4页◎第2页共4页14．如图，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CB

5、M＝∠ACN．求证：AM＝BN.15．如图，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC．16．已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．链接AD，求证：DE＝DF．17．如图，BD＝DC，ED⊥BC，AE平分∠BAC，EM⊥AB，EN⊥AC垂足分别为M，N。求证：BM＝CN。18．既然任意一个三角形的三边的垂直平分线交于一点，那三角形的三边上的中线是否也交于一点；三个角的平分线是否也交于一点；试通过折

6、纸或用直尺、圆规画图验证这种猜想.19．如图，CD是△ABC的中线，且CD=12AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．第1页共4页◎第2页共4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．B【解析】试题分析：先根据题意画出图形，再根据SSS证得△ABO≌△ACO，即可得到∠BAO=∠CAO，最后根据等腰三角形的三线合一的性质求解即可.连接AO并延长在△ABO和△ACO中，AB＝AC，OB＝OC，AO=AO∴△ABO≌△ACO（SSS）

7、，∴∠BAO=∠CAO，∴AO垂直且平分BC故选B．考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形的三线合一的性质：等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合．2．A【解析】【分析】如图，根据三角形的外角性质可得到：∠=12（∠ABC+∠ACB），∠ABC1=12（∠ACB+∠BAC），根据三角形内角和定理可得∠C1=90°-12∠ACB，可知∠C1是锐角，同理可证∠B1、∠A1是锐角即可判断△A1B1C1是锐角三角形.【详解】如图，根据三角形的外角

8、性质可得到：∠BAC1=12（∠ABC+∠ACB），∠ABC1=12（∠ACB+∠BAC），在△BAC1中，∠C1=180°-12（∠ABC+∠ACB+∠ACB+∠BAC）=90°-12∠ACB所以∠C1<90°，同理可证∠B1<90°，∠A1<90°，所以△A1B1C1是锐角三角形.故选A.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．3．B【解析】试题分析：根据角平分线的性质，由