初二数学轴对称和轴对称图形练习

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时间:2018-12-08

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1、《轴对称和轴对称图形》练习一.选择题(1)在下列命题中:①两个全等三角形是轴对称图形②两个关于直线对称的图形是全等形③等边三角形是轴对称图形④线段只有一条对称轴正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4(2)下列图形是轴对称图形的是()(A)任意三角形(B)有一个角等于的三角形(C)等腰三角形(D)直角三角形(3)P为内一点,且,则P点是()(A)三条中线的交点(B)三条高的交点(C)三个角的平分线的交点(D)三边垂直平分线的交点(4)已知:D为的边BC的中点,且,下面各结论不正确的是

2、()(A)(B)(C)AD是的平分线(D)是等边三角形(5)正五角星的对称轴有()(A)1条(B)2条(C)5条(D)10条(6)等边三角形的对称轴共有()(A)1条(B)3条(C)6条(D)无数条(7)下列四个图形①等腰三角形②等边三角形③等腰直角三角形④直角三角形中,一定是轴对称图形的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(8)下列图形中,不一定是轴对称图形的是()(A)线段(B)角(C)三角形(D)等腰直角三角形二.填空题(1)等边三角形的对称轴有______条.(2)如果沿着一条

3、直线折叠,两个点能互相重合,那么这两个点叫做_______.(3)把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形____.(4)如果一个图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做_______.三、解答题1.如图,已知线段AB及直线MN,求作线段AB关于MN的对称图形.2.如图,已知及直线EF,求作关于EF的对称图形.43.如图,已知折线ABC及直线PQ,求作折线ABC关于直线PQ的对称图形.4.如图,已知,分别以OM,ON为对称轴作三角形与它

4、对称.5.在中,,,垂足为H,点B关于AH的对称点是.求证:.6.如图,已知:在直线MN的同侧有两点A和B.求作:MN上一点,使.7.如图,EFGH是一个矩形的台球台面,有黑白两球分别位于A,B两点位置上,试问:怎样撞击黑球A,求能使A先碰撞台边EF反弹后两击中白球B?4能力训练1、在下列图形中,是轴对称图形的是()A、锐角三角形 B、射线C、线段D、直角三角形2、等边三角形的对称轴有()A、一条B、二条 C、三条D、一条或三条3、下列图形中不是轴对称图形的是()A、有两个角相等的三角形B、有一

5、角为的直角三角形C、有两个角分别为与的三角形D、有两个角分别为与的三角形4、下列说法中,正确的是()A、关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B、全等三角形是关于某直线对称的C、两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这直线的两侧D、若A、B关于直线MN对称,则AB垂直平分MNACBMN5、在图中,分别画出△ABC关于直线MN的对称图形ABCMN6、如图,已知直线MN与MN同侧两点A、B.求作:点P,使点P在MN上,且∠APM=∠BPNNM      7、如图,△ABC中,AB<AC,A

6、D为△ABC的角平分线,P为AD上任意一点.求证:AC-AB>PC-PB4探究活动两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形,如图已画出其中一个三角形,请你分别补出另一个与其全等的三角形,使每个图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分)                                  解:《轴对称和轴对称图形》练习参考答案:1.选择题(1)B(2)C(3)D(4)D(5)C(6)B(7)C(8)C2.填空题(1)3(2)对称点(3)轴对称(4)轴对称图形参考答案

7、1.略2.略3.略4.略5.证明:连结,则易证,∵,∴,即.6.作法:作点A关于MN的对称点,连结,与MN的交点为C,则点C就是所要求作的点.证明:略.7.作点A关于EF的对称点,连结与EF的交点为C,则沿AC方向撞击黑球就可以满足要求.能力训练1:C2:D3:D4:A6.提示:作A关于MN的对称点A1,连结A1B与MN交点即为P7.提示:在AC上截取AE=AB,∴△ABP≌△AEP,∴BP=PE∴PC-PB<CE=AC-AB4

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