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《3.1《勾股定理》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、勾股定理5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°.(1)若a=3，b=4，则c=__________________；(2)若a=6，c=10，则b=__________________.[来源:学科网ZXXK]答案:(1)5(2)82.如图,写出字母代表的正方形面积,A=__________________B=__________________.答案:6251443.如图,各图形中未知数到底是多少?a=__________________,x=__________________,x+2=_________
2、_________.答案:78104.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取__________________米.解析：可设对角线的长为x米，由勾股定理得x==2.5(米).答案:2.510分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.在△ABC中,∠C=90°,(1)若a=5,b=12,则c=__________________;(2)若a=6,c=10,则b=__________________;(3)若a=15,c=25,则b=_________________.解析：根据勾股定理c2=
3、122+52=132,∴c=13.b2=c2-a2=102-62=82,∴b=8.b2=252-152=202,∴b=20.答案:(1)13(2)8(3)202.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了________________步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.解析：由图可知，拐角处为一直角三角形，且直角三角形两直角边长为3米和4米.因此，可由勾股定理求得花圃内这条“路”长为5米.因2步为1米，走拐角3×2+4×2=14步，走“捷径”5×2=10步，所以他们仅仅少走了4步路
4、.答案:43.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为________________.解:由勾股定理得AB2=BC2+AC2,即S3=S1+S2=4+8=12,所以AB2=12，AB=.答案:4.如图，等腰△ABC的腰为10，底边上的高为8.(1)求底边BC的长；(2)求S△ABC.解:(1)在等腰△ABC中，∵AD⊥BC于D，∴BD=DC=BC.∴在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD2+BD2=AB2,BD2=100-64=36.科#网Z#X#X#K]∴BD=6.∴BC=B
5、D×2=12.(2)S△ABC=×BC×AD=×12×8=48(平方单位).答:底边BC的长为12，S△ABC为48.5.如图,在一次台风中,一棵树被吹断,断裂处离地面5m,树梢离树底部12m,这棵树有多高你知道吗?如何知道的?解:如图,AC=5,BC=12.∴AB2=122+52=132.∴AB=13.树高为18m.答:树高是18m.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是____________[来源:学#科#网Z#X#X#K]解析:长方形的面积=长×宽，设另一边长为a，即
6、12=3a，a=4，根据勾股定理可知一条对角线长为=5.答案:5cm2.求出图中阴影部分的面积.(1)S阴影=______________cm2;(2)S阴影=_______________cm2.解析:(1)=9,11×9=99.(2)=20,×102×π=50π.答案:9950π3.已知直角三角形两边x、y的长满足
7、x2-4
8、+=0，则第三边长为___________.解析:∵｜x2-4｜≥0，，｜x2-4｜+=0,∴x2-4=0，x2=4；(y-2)(y-3)=0，y=2或y=3,由勾股定理知道第三边长为或为.答案:或4.将一根长24cm
9、的筷子置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中,如图,设筷子露在杯子外面的长是hcm,则h的取值范围是______________.解析:如筷子垂直放,则h=12cm,如斜放,则h=11cm.答案:11≤h≤12[来源:学_科_网]5.一艘轮船以16海里/时的速度离开港向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港一个半小时后相距多远？解:由题意可画草图如下图.∵△ABC为直角三角形,一个半小时以后，AC=12×1.5=18(海里),AB=16×1.5=24(海里),∴由勾股定理得AC2+BA2=BC
10、2.∴BC2=182+242,BC2=900.∴BC=30(海里).答:它们离开港一个半小时后相距30海里.6.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯
