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《贵州省贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试数学(理)试题 Word版含答案(人教A版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、贵阳市普通高中2015届高三年级8月摸底考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数，i是虚数单位，则z的虚部是A.2iB.-2iC.2D.-22、若集合，则集合A、B、C、D、R3．已知是定义在R上的奇函数，且时的图像如图所示，则A.-3B.-2C.-1D.24、在中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,则等于5．下列判断错误的是A.是的充分不必要条件B.命题的否定是C.命题“若，则tan=1”的逆否命题是“若则”D.若为假命题，则均为假命
2、题6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A.B.C.D.7、已知，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是A、B、4C、D、28．设满足约束条件，则的最大值是A.3B.4C.5D.69、现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有A、12B、6C、8D、1610、函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将函数的图像A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位11、直线L过抛物线的焦点F且与C相
3、交于A、B两点，且AB的中点M的坐标为，则抛物线C的方程为A、B、C、D、12、设函数，其中表示不超过x的最大整数，如，，，若直线与函数的图像恰有三个不同的交点，则k的取值范围是A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、设，则的值.14、的展开式中，的系数等于40，则等于.15、某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的体积为16、边长为2的正方形ABCD，其内切圆与边BC切于点E、F为内切圆上任意一点，则取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1
4、7．（本小题满分12分）数列的通项公式为，数列是等差数列，且.(I)求数列的通项公式；(II)设，数列的前n项和，求证：.解：(I)设数列的公差为d,又因为(II)18、如图，在直三棱柱中，分别是的中点.(I)证明：；(II)求二面角的余弦值(I)证明：如图，E是的中点，取为BC的中点G，连接EG、AG、ED，在中，四边形ADEF为平行四边形，，又所以(II)解：如图，以B为原点，BC，BA，,分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系则直三棱柱，，如图，连接BD，在，即，BD是CD在平面内的射影，，所以二面角的余
5、弦值为19．（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T.其范围为[0，10],分别有五个级别：T畅通；基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵.在晚高峰时段，从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(I)在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(II)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望.解析：(I)由直方图得：轻度拥堵的路段个数是个，中度
6、拥堵的路段个数是(II)X的可能取值为0，1，2，3，所以X的分布列为20．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，弦AB长4.(1)求椭圆的方程；(2)若.求直线AB的方程.解析：（1）由题意知，，又，解得：，所以椭圆方程为：.--------6分（2）当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知当两弦斜率均存在且不为0时，设直线AB的方程为y=k(x-1),则直线CD的方程为.将直线AB方程代入椭圆方程
7、中并整理得，则，所以.同理，.所以==解得，所以直线AB方程为x-y-1=0或x+y-1=0.-------12分21、已知函数在处的切线斜率为2.(I)求的最小值；(II)设是函数图像上的两点，直线AB的斜率为k，函数的导数为，若存在，使，求证：解析：由由在上是减函数，从而请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一天计分.做答是用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22．（本小题满分10分）如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B,C两点
8、，圆心O在的内部，点M是BC中点.（1）证明：A,P,O,M四点公园共圆；（2）求的大小.解析：（1）证明：连接OP,OM.因为AP与圆O相切于点P,所以.因为M是圆O的弦BC的中点，所以.于是由圆心O在的内部，可知四边形APOM的对角互补，所以A,P,O,M四点共圆.-------5分（2）由（1）得A,P,O,M四点共圆，所以.由（1）得,由圆心O在的内部，可知,所以.------
