贵州省贵阳市普通高中2015届高三8月摸底考试数学文试题（word版）

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1、贵阳市普通高中2015届高三年级8月摸底考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的.1.复数Z=3-2i,i是虚数单位，则川勺虚部是A.2iB.-2iC..2D.-22.设集合A二{xwvx<7},B=

2、xg?/

3、4

4、,则A^B=A.{5,6}B.{4,5,6,7}C.{xl4

5、h.A.x=2B・y=—-2C.x=-2D.y=2013x5.下列判断错误的是A.V/m20m7TTTC•命题“若a-—.则tan«=ln的逆否命题是“若tana^1,则qh—n44D.若为假命题，则”,q均为假命题6.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A./(x)=x2+1B./(x)=cosxC.f(x)=exD.f(x)=-X7.已知等比数列{色}的前〃项和为S”,KS3=la{，则数列{

6、色}的公比q的值为A.2B.3C.2或・3D.2或3x>06.设兀,y满足约束条件x>y,贝iJz=3x+2>，的最大值是2x-y

7、直线平行于另一平面.其中正确命题的个数是A.0B」C.2D.311.己知圆C:/+)，=12,直线/:4x+3y二=25,圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为1A.-61B.—3C.丄21D.一4fllgx,01012a,b,c互不和等，且/(Q)=/(b)=/(c),贝％bc的取值范围是A.(l,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)二、填空题：本人题共4小题，每小题5分.(\13.己知幕函数)'=/(%)的图像经过点一,一，则该函数的解析式为•42丿

8、14.在等差数列匕｝中，印+细=6,则此数列前13项的和是.15.已知向罐Q,乙满足(。+2可・(。一可=一6,且a=l,h=2,贝吒与方的夹角为:16.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表血积与其外接球的表面积之比为•三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在關C,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且论=亍（1）求cos（B+C）+cos2A的值；（2）若a=>/3,求be的最人值.13.（本小题满分12分）在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O,EC丄底面ABC

9、D,F为BE的中点.（1）求证：DE平面ACF；（2）若CE=1,AB二血,求三棱锥E-ACF的体积.14.（本小题满分12分）交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综介反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数T.其范围为[0,10],分别冇五个级别：Tg[0,2）畅通；Te[2,4）基本畅通；7g[4,6）轻度拥堵；Tg[6,8）中度拥堵；Te[8,10]严重拥堵.在晚高峰时段（厂>2）,从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.■

10、!-25.20151005eo.00.akTTCT"贫I减

11、通指数（1）求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？（2）用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；（3）从（2）屮抽収的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率.15.（本小题满分12分）XI如图，在平面直角处标系xoy中，椭圆p+r=l（d>b〉0）的离心率为一，过椭圆由焦点F作两CT少2条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，弦AB长4.AQ（2）若

12、Afl

13、+

14、CD

15、=—.求直线AB的方程.13.（本小题满分12分）已知函数/（x）=xlnx.

16、（1）求/（兀）的最小值；（2）设F（x）=ox2+/r（%）（«£/?）,讨论函数F（x）的单调性.请考生在笫22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一天计分.做答是用2B