欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47061554
大小:1.50 MB
页数:11页
时间:2019-07-11
《2018届贵州省贵阳市普通高中高三8月摸底考试 数学(理)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、贵阳市普通高中2018届高三年级8月底摸底考试理科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.2.复数等于()A.B.C.D.3.的值为()A.B.C.D.4.命题,,则为()A.,B.,C.,D.,5.设等差数列的前项和为,若,则()A.B.C.D.6.20世纪30年代为了防范地震带来的灾害,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,地震仪记录的地震曲
2、线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级,其计算公式为,其中为被测地震的最大振幅,是标准地震振幅,5级地震给人的震感已经比较明显,则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍?A.10倍B.20倍C.50倍D.100倍7.一算法的程序框图如图所示,若输出的,则输入的最大值为()11第页A.B.C.D.08.如图在边长为1的正方形组成的网格中,平行四边形的顶点被阴影遮住,请找出点的位置,计算的值为()A.10B.11C.12D.139.点集,,在点集中任取一个元素,则的概率为()A.B.C.D.10.某实心几何体是用棱长为1cm的正方体无缝粘
3、合而成,其三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.11.函数()是奇函数,且图像经过点,则函数的值域为()A.B.C.D.12.椭圆的左顶点为,右焦点为,过点且垂直于轴的直线交于两点,若,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知,则.11第页14.实数满足条件,则的最大值为.15.展开式中的系数为,则展开式的系数和为.16.已知函数,曲线在点处的切线与轴的交点的纵坐标为,则数列的前项和为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明
4、过程或演算步骤.)17.在中,内角的对边成公差为2的等差数列,.(1)求;(2)求边上的高的长;18.某高校学生社团为了解“大数据时代”下大学生就业情况的满意度,对20名学生进行问卷计分调查(满分100分),得到如图所示的茎叶图:(1)计算男生打分的平均分,观察茎叶图,评价男女生打分的分散程度;(2)从打分在80分以上的同学随机抽3人,求被抽到的女生人数的分布列和数学期望.19.如图,是圆柱的上、下底面圆的直径,是边长为2的正方形,是底面圆周上不同于两点的一点,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.20.过抛物线的焦点且斜率为的直线交抛
5、物线于两点,且.(1)求的方程;(2)若关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点并求出该点的坐标.11第页21.已知函数.(1)若函数有且只有一个零点,求实数的值;(2)证明:当时,.22.曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)写出的直角坐标方程,并且用(为直线的倾斜角,为参数)的形式写出直线的一个参数方程;(2)与是否相交,若相交求出两交点的距离,若不相交,请说明理由.23.已知函数.(1)解不等式的解集;(2)记(1)中集合中元素最小值为,若,且,求的最小值.24.数列的前项和为,
6、且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.11第页贵阳市普通高中2018届高三年级8月底摸底考试理科数学参考答案一、选择题1-5:BCCAD6-10:DBBBD11、12:AA二、填空题13.14.415.016.三、解答题17.解:(1)由题意得,,由余弦定理得,即,∴或(舍去),∴.(2)解法1由(1)知,,,由三角形的面积公式得:,∴,即边上的高.解法2:由(1)知,,,由正弦定理得,即,在中,,即边上的高.18.解:(1)男生打的平均分为:,由茎叶图知,女生打分比较集中,男生打分比较分散;(2)因为打分在80分以上的
7、有3女2男,∴的可能取值为1,2,3,,,,∴的分布列为:12311第页.19.证明:(1)由圆柱性质知:平面,又平面,∴,又是底面圆的直径,是底面圆周上不同于两点的一点,∴,又,平面,∴平面.(2)解法1:过作,垂足为,由圆柱性质知平面平面,∴平面,又过作,垂足为,连接,则即为所求的二面角的平面角的补角,,易得,,,∴,由(1)知,∴,∴,∴,∴所求的二面角的余弦值为.解法2:过在平面作,建立如图所示的空间直角坐标系,∵,,∴,∴,,,11第页∴,,平面的法向量为,设平面的法向量为,,即,取,∴,∴所求的二面角的余弦值为.解法3:如图,以为
8、原点,分别为轴,轴,圆柱过点的母线为轴建立空间直角坐标系,则,,,,,∴,,,,设是平面的一个法向量,则,,即,令,则,,∴,,设是平面的一个法向量,则,,即,令,
此文档下载收益归作者所有