人体转动力学

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1、人体转动力学1、转动的力学条件FF’∑M≠0合外力矩不为零2、转动运动学位移s、速度v、加速度a角位移φ、角速度ω、角加速度β投掷铁饼时，运动员持饼旋转，使铁饼获得16m/s的线速度。在最后用力阶段，躯干带动投掷臂继续转动270°，出手时铁饼的线速度增大到22m/s。假定铁饼的重心至转轴的距离为1.1m，求最后用力阶段所需时间和铁饼的平均角加速度。环节角与关节角环节角：描述环节姿位的角度，通常表示为环节长轴与水平或垂直方向的夹角关节角：相邻两环节的夹角躯干大腿足小腿躯干大腿足小腿hkah

2、ka3、转动惯量(momentofinertia)4Kg4Kg10Kg1m2m1m转动惯量描述物体转动时保持原来运动状态能力的物理量J＝mr2J＝∑miri2rm转动惯量＝质量×转动半径2（1）质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。RO解：dm几个常用J的计算举例：规则物体的转动惯量Rrdr（2）质量为m、半径为R均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径为r宽为dr的薄圆环规则物体的转动惯量（3）长为l、质量为m的均匀杆：oxdxdm如果将轴移到棒的一端取如图

3、坐标，dm=dx规则物体的转动惯量平行轴定理刚体对某轴O的转动惯量等于刚体对通过质心且与O轴平行的C轴的转动惯量加上刚体的质量与两平行轴间的距离平方乘积dJCJOC回转半径物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离假设绕某轴转动的物体的全部质量集中在离轴某一距离的一点上，即用这个点来代表整个物体的质量。这时它的转动惯量如果恰好与原物体相对于此轴的转动惯量相等，则称这个距离为回转半径作业体重60kg的运动员，直立姿势时，对身体额状轴的转动惯量为10.1kg·m2，分别求以下两种情况下对转轴的转动惯量和回转半径：单

4、杠腹回环。设人体质心到单杠垂直距离为0.2m单杠大回环。设人体质心至单杠垂直距离为1.1m转动惯量人体转动惯量额状轴矢状轴垂直轴3、转动定律ormFM=JβF＝ma力矩＝转动惯量×角加速度棒球棒上的甜点（sweetspot)hFxFyLPcG应用牛顿第二定律和转动定律可得到以下三式：F·L=J·βF+Fx=maxFy-mg=may在极短时间内球棒的角速度ω极小，向心加速度处理为零。则有：ax=hβay=0其中令（1）增加肌肉对骨杠杆的拉力矩（2）减小肢体的转动惯量增加肢体转动效果的方法增加肌力矩减少肢体转动惯量

5、4、动量矩定理合外力矩的冲量（冲量矩，角冲量，angularimpulse）等于角动量（动量矩，angularmomentum）的变化a=大腿重心到髋关节中心距离=0.25mb=小腿重心到髋关节中心距离=0.60mc=足重心到髋关节中心距离=0.90m髋关节转动角速度=8rad/s计算分析下肢质量、质量分布和大小腿折叠动作对跑步时下肢相对髋关节角动量的影响。相对质心转动惯量JCM环节质量（体重80Kg）质心到转轴距离大腿0.10520.1158×80=9.260.25小腿0.05040.0527×80=4.22

6、0.60足0.00380.0179×80=1.430.90下肢环节角动量相对环节质心角动量JCMω（kg•m2/s)环节质心远离转轴所产生的角动量md2ω（kg•m2/s）总角动量（kg•m2/s）大腿0.0152×8=0.849.26×0.252×8=4.635.47小腿0.0504×8=0.404.22×0.62×8=12.1412.54足0.0038×8=0.031.43×0.92×8=9.289.31合计1.2826.0527.32%4.6%95.4%100%环节质量的影响相对环节质心角动量JCMω（k

7、g•m2/s)环节质心远离转轴所产生的角动量md2ω（kg•m2/s）总角动量（kg•m2/s）大腿0.0152×8=0.848.80×0.252×8=4.405.24小腿0.0504×8=0.404.00×0.62×8=11.5311.93足0.0038×8=0.031.36×0.92×8=8.828.85合计1.2824.7526.03%4.9%95.1%100%设体重减少5%，也就是80×95%=76kg，所以下肢三环节重量分别为8.80、4.00、1.36。设相对环节质心的转动惯量不变。髋关节转动速度不

8、变。环节质量分布的影响把小腿和大腿的质心各上移2cm。设相对环节质心的转动惯量不变。髋关节转动速度不变。相对环节质心角动量JCMω（kg•m2/s)环节质心远离转轴所产生的角动量md2ω（kg•m2/s）总角动量（kg•m2/s）大腿0.0152×8=0.849.26×0.232×8=3.924.76小腿0.0504×8=0.404.21×0.582×8=11.3411.74足0.00