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时间：2019-08-02
《微分程解的存在微一性定理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一阶微分方程的解法ïïîïïíì==---可化为变量可分离方程齐次方程全微分方程用线积分求解不定积分求解用积分法一阶方程)(),(dxdy::.xyyxfj9-3微分方程解的存在唯一性定理可化为可分离变量的方程的几种类型微分方程解的存在唯一性定理初值问题上述初值问题与以下积分方程等价事实上，设是初值问题的特解，则有将上式两端积分得由初值条件，并移项得这说明是积分方程(9.49)的解.反过来，若是积分方程(9.49)的解.由(4.49)式即可看出满足初值条件.再将代入(4.49)式后对(4.49）式两边求导，即可看出满足(9.47)中的微分方程.所以是初值问题（9.47）的解.定理上连续，且
2、对满足李氏条件,则初值问题(9.47)在区间有且有一个解，其中常数皮卡序列近似解序列一阶微分方程解的存在唯一性定理及其证明中,以常量函数作为初始逼近函数的情形可推广至以任一连续函数作为初始逼近函数的情形.推论考虑微分方程例1考虑初值问题试求出初值问题的皮卡序列的前三项.解与上述初值问题等价的是积分方程把上述积分部分被积函数中的用代入得到然后再用带入积分方程之右端，又得再以代入，又得可以证明，这个皮卡序列是有极限的.但是极限不是初等函数.
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