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时间：2019-08-02
《微分方程基本概念(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学(下)第七章常微分方程高等数学（上）BTS总体方案设计报告解第一节微分方程的基本概念一、问题的提出解解代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需微分方程:含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.例实质:联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式.二、微分方程的定义（2）微分方程的阶:微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数.注（1）如果方程中的未知函数是的一元函数，则称该方程为常微分方程.否则称为偏微分方程.一阶微分方程高阶(n)微分方程的一般形式或（3）线性与非线性微分方程.如果微分方程中出现的含未知函数及
2、其导数的项都是一次的，则称其为线性微分方程.n阶线性微分方程的一般形式:线性微分方程的性质与线性代数方程组的性质类似.微分方程的解:代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称为该微分方程的解.微分方程的解的分类：三、主要问题-----求方程的解(1)通解:微分方程的解中含有任意常数,且其中独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相同.(2)特解:不含有任意常数的解.定解条件:用来确定任意常数的条件.初始条件:在某一固定点给出各阶导数的定解条件.如例2中，初始条件是是特解,还是通解?解过定点的积分曲线;一阶:二阶:过定点且在定点的切线的斜率为定值的积
3、分曲线.初值问题（Cauchy问题）:求微分方程满足初始条件的解的问题.微分方程的图形解所求特解为
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