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时间：2019-08-02
《常微分方程数值解(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常微分方程数值解复习常微分方程初值问题Euler法（显式Euler公式，隐式Euler公式，梯形公式，改进Euler公式，变形Euler公式）基本公式Runge-Kutta方法（四阶和二阶）线性多步法Adams预报校正系统收敛性和稳定性的定义局部截断误差的定义，计算及确定公式的阶数值方法的稳定性区域常微分方程组，高阶常微分方程初值问题的计算一、对于给定数值方法求解常微分方程初值问题对于显式单步方法，直接代入相应计算公式计算对于隐式方法，若f(x,y)关于y是线性的，可从隐式公式中解出yn+1,使公式
2、显式化，不需要迭代，否则，需要用迭代法计算对于多步方法，需要用同阶的单步法提供多步法所需要的值对于高阶或方程组的初值问题，需要进行转化xn数值解精确解误差二、对于给定的常微分方程初值问题的某种数值方法，证明其阶次三、确定某些方法中的参数主要用Taylor展开将方法的局部截断误差的各项在xn处进行Taylor展开并比较h同幂项的系数，得到待定参数满足的方程组，求解方程组即可四、收敛性和稳定性基本要求会利用相应方法计算一阶常微分方程的初值问题阶的确定(局部截断误差)
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