2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷-答案

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1、哈尔滨市2018年初中升学考试数学答案解析1.【答案】A【解析】，故选A.【考点】绝对值的概念..2.【答案】B【解析】，A错误；，B正确；，C错误；，D错误.综上所述，故选B.【考点】整式的运算.3.【答案】C【解析】A选项中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B选项中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；D选项中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；C选项中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选C.【考点】轴对称图形和中心对称图形的概念.4.【答案】B【解析】俯视图是从几何体的上方观

2、察几何体得到的平面图形，由图易得B选项中的图形符合题意，故选B.【考点】几何体的俯视图.5.【答案】A【解析】连接，则，又因为为圆的切线，所以，则在中，由得，则，故选A.【考点】圆的切线、含特殊角的直角三角形的性质.6.【答案】A【解析】抛物线的顶点为，将其向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标为，则对应的抛物线解析式为，故选A.【考点】抛物线的平移.7.【答案】D18/18【解析】由取分母得，解得，经检验，是原分式方程的解，故选D.【考点】解分式方程.8.【答案】C【解析】因为四边形

3、ABCD为菱形，所以AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，则，又因为tan∠ABD=，所以AO=3，则由勾股定理易得AB=5，故选C.【考点】菱形的性质、锐角三角函数、勾股定理.9.【答案】D【解析】将点代入反比例函数得，解得，故选D.【考点】反比例函数图象上的点.10.【答案】D【解析】因为EG∥BD，所以，又因为GF∥AC，所以，所以，故选D.【考点】平行线的性质.11.【答案】【解析】920000000=.【考点】科学记数法.12.【答案】【解析】由有意义得，解得，所以函数中，自变量的取值范围为.【考

4、点】函数的自变量.13.【答案】【解析】.【考点】因式分解.14.【答案】【解析】解得，解得，所以题中不等式组的解集为.【考点】解一元一次不等式组.15.【答案】【解析】.18/18【考点】二次根式的计算.16.【答案】【解析】抛物线为顶点式方程，则其顶点坐标为.【考点】抛物线方程.17.【答案】【解析】抛掷一次骰子会出现6种等可能的结果，其中点数为3的倍数的有3,6，共2种，则所求概率为【考点】概率的计算.18.【答案】【解析】设扇形的半径为r，则扇形的弧长为，解得，则扇形的面积为.【考点】扇形的弧长公

5、式、面积公式.19.【答案】90°或130°【解析】因为，，所以.因为为直角三角形，当时，，当时，.综上所述，的度数为90°或130°.【考点】三角形的内角和、三角形的外角.20.【答案】【解析】连接BE，由AB=OB，点E为AO的中点易得BE⊥AC，又因为点F位OD的中点，所以EF∥AD∥BC，则，，，则为等腰直角三角形，又因为，所以点M为BC的中点，则.在和中，由得，所以，，则在中，由勾股定理得，即，解得，则.【考点】全等三角形的判定与性质、勾股定理、中位线的性质、等腰三角形的判定与性质.18/182

6、1.【答案】原式=∵，∴原式=.【解析】原式=∵，∴原式=.【考点】分式的化简与求值、特殊角的三角函数值.22.【答案】(1)如图(2)如上图.CE=4【解析】(1)如图18/18(2)如上图.CE=4【考点】勾股定理、作图.23.【答案】(1),∴本次调查共抽取了120名学生.(2)∴最喜爱书法的学生有32名.补全条形统计图，如图所示.(3).∴估计该中学最喜爱国画的学生有320名.【解析】(1),∴本次调查共抽取了120名学生.(2)∴最喜爱书法的学生有32名.补全条形统计图，如图所示.18/18(3

7、).∴估计该中学最喜爱国画的学生有320名.【考点】扇形统计图、条形统计图、样本估计总体.24.【答案】解：(1)证明：如图1，∵，∴，∴∵，∴∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴.(2)如图2，.【解析】解：(1)证明：如图1，∵，∴，∴∵，∴∴，∴.∵，∴.∵，∴，∴.18/18(2)如图2，.【考点】全等三角形的判定和性质、三角形的面积.25.【答案】解：(1)设每个A型放大镜元，每个B型放大镜元.根据题意得解得∴每个A型放大镜20元，每个B型放大镜12元.(2)设可以购买个A型放大镜，则购买B型放大镜个.根

8、据题意得解得∴最多可以购买35个A型放大镜.【解析】解：(1)设每个A型放大镜元，每个B型放大镜元.根据题意得解得∴每个A型放大镜20元，每个B型放大镜12元.(2)设可以购买个A型放大镜，则购买B型放大镜个.根据题意得解得∴最多可以购买35个A型放大镜.【考点】列二元一次方程组、列一元一次不等式解决实际问题.26.【答案】解：(1)证明：如图1，∵四边形ABCD是正方形，18/18.，所以..又，.(2)证明：如图2，过H作