九上数学期中复习

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1、九上数学期中复习4第三章二次根式八集中学九年级（1）班二次根式三个概念两个性质两个公式四种运算最简二次根式同类二次根式有理化因式1、2加、减、乘、除知识结构2、1、--不要求，只需了解二次根式的概念形如（a0）的式叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）被开方数（２）根指数是２练：下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？⑧⑥⑤②③⑦④①（1）．（2）．（3）．二次根式的性质1例题评析：例1:化简题型1:被开方数的非负性的应用.题型2:二次根式的非负性的应用.解：例题2：设a.b为实数,且例题评析：题型3:例题3：0105A.7B.-7C

2、.2a-15D.无法确定。思路导引：a例题评析：练习：已知：a、b、c在数轴上的位置，如图.试化简4x4-36题型4:利用二次根式的性质在实数范围内分解因式.例题4：例题评析：二次根式的性质2例题5化简：（3）3/7(4)11b2/4a例题评析：要求：（1）被开方数中不能含有开的尽方的因式；（2）分母中不能含有根号；（3）被开方数中不能含有分母。二次根式的化简例题6化简：步骤：（1）一分：分解因数（因式）、平方数（式）；（2）二移：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；（3）三化：化去被开方数中的分母．例题评析：练习：化简例题7（1）

3、化简：例题评析：练习：化简例题7（2）化简：例题评析：若两个无理式的积是有理式，则其中的一个因式是另一个因式的有理化因式的有理化因式是______的有理化因式是__________有理化因式二次根式的运算(1)二次根式的乘除：(2)二次根式的加减：先将各个二次根式化简，再合并同类二次根式。(3)同类二次根式经过化简后，被开方数相同的二次根式(4)二次根式的混合运算与整式运算一样，首先按运算顺序运算，其次灵活运用运算律简化运算，最后要把同类二次根式进行合并（1）乘方运算：（2）乘除运算：（3）加减运算：2．二次根式混合运算的步骤：1、2、先乘方，再乘除，后加减

4、，有括号的先算括号内。一化、二找、三合并知识回顾：例题8计算123、4、分析：（1）要先化简为最简二次根式，再加减；（2）要注意运算顺序；（3）、（4）要注意运用乘法公式。例题评析：例题9例题评析：例题10例题评析：A、x≥3B、x≤3C、x＞3D、x＜3C当堂检测2、下列各式中与是同类二次根式的是（）3、下列运算中错误的是（）DD当堂检测当堂检测6.7.当a为______时，二次根式的值最小。08.2.5当堂检测当堂检测当堂检测三、全课总结：1．本节课复习“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在二次根式的化简、计算及求值的过程中

5、，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的基本性质进行二次根式运算时，要注意论述每一条性质中字母取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．作业完成一份配套练习三．巩固练习：2．已知，互为相反数，试求a、b的值．1.已知：△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足条件：试求c的取值围．4．已知x、y是实数，且，试3x+4y的值．5．已知、求x2y

6、+xy2的值．6.比较大小：7.如图，四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝Rt∠，已知∠B＝450，AB＝，CD＝．试求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．