九上3.1.1二次根式(林)

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1、初中数学九年级上册（苏科版）3.1.1二次根式（2）3的算术平方根是_______（3）有意义吗？为什么？（4）一个非负数a的算术平方根应表示为__________（1）3的平方根是______正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。温故知新问题情境50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米.塔座?米问题情境下球体S下球体经过球心的截面是一个圆形，它的面积为S，则半径为____________.问题情境这个等边三角形的边长是___________

2、.问题情境这些代数式有什么共同的特点？一般地，式子叫做二次根式.a叫做被开方数为了方便起见，我们把一个数的算术平方根（如，）也叫二次根式.如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。注意1、判断：下列各式中那些是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零2、思考：如，（a＜0）是不是二次根式？为什么？当堂训练例1求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。(5)口答求下列二次根式中

3、字母a的取值范围：要使下列各式有意义，字母的取值必须满足什么条件？延伸与提高当堂训练变式若二次根式的值为3，求x的值.例2.当x=–4时，求二次根式的值.切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，你能求出的值吗？3.已知，你能求出的取值范围吗？2.已知与互为相反数，求、的值.切入点：从代数式的非负性入手。4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值切入点：分类讨论思想。探索交流若a.b为实数,且求的值。解:当堂训练3.分类讨论思想一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性2.分母不能为0形如的代数式列不等式（组）小结与

4、质疑合作学习:面积2面积5面积7已知下列各正方形的面积,求其边长.你能猜想一般地,二次根式有下面的性质:53试试你的反应讨论:求式子有意义时x的取值范围。解:由题意得,