九年级上二次根式加减

《九年级上二次根式加减》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、教师备课教案招生热线：29978002012年7月28日小班初二升初三10:00-12:00李吉祥21.3二次根式的加减教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．重难点关键1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．教学过程一、复习引入计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学

2、的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知学生活动：计算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+点评：（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？2+3=（2+3）=5（2）把当成y；2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把当成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看为x，看为y．3-2+=（3-2）+12各年级各科一对一针对性教学3-6人精品班常年招生随到随学教师备课教案招生热线：2997800=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并

3、吗？可以的．3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算（1）+（2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5（2）+=4+8=（4+8）=12例2．计算（1）3-9+3（2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15（2）（+）+（-）=++-=4+2+2-=6+．三、应用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）

4、-（x2-5x）的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=012各年级各科一对一针对性教学3-6人精品班常年招生随到随学教师备课教案招生热线：2997800∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6当x=，y=3时，原式=×+6=+3四、归纳小结本节课应掌握

5、：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．习题A组：一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．三、综合提高题1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）12各年级各科一对一针

6、对性教学3-6人精品班常年招生随到随学教师备课教案招生热线：29978002．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．21.3二次根式的加减教学内容利用二次根式化简的数学思想解应用题．教学目标运用二次根式、化简解应用题．通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．重难点关键讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．教学过程一、复习引入上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合

7、并，下面我们讲三道例题以做巩固．二、探索新知例1．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）分析：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x的值．解：设x后△PBQ的面积为35平方厘米．则有PB=x，BQ=2x依题意，得：x·2x=35x2=35x=12各年级各科一对一针对性教学3-6人精品班常年

8、招生随到随学教师备课教案招生热线：2997800所以秒后△PBQ的面积为35平方厘米．PQ==5答：秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．例2．要焊