提取公因式（二）

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1、提公因式法（2）课前小测：1、下列等式变形中是因式分解的是（）A.18a3b=3a2·6abB.a(a+1)=a2+aC.a2+3a-1=a(a+3)-1D.x2-4y2=(x-2y)(x+2y)2、多项式6a2b2c-8a3bc3的公因式是。3、将下列各式进行因式分解.（2）8ab2-16a2b3（3）-25ab-15a2c（4）-a3b2-2a2b2+ab（1）am-bm提问：刚才的小测中有一道提取公因式的题目am-bm，若将式子中的m改成x-3，又如何分解呢？am-bm(x-3)(x-3)=(a-b)m(x-3

2、)规律：类似a(c+d)+b(c+d)的形式的因式分解，实际上与我们学过的am+bm形式类似，只需将式子中的(c+d)看成以前的m即可。a(x-3)+b(x-3)=(x-3)(a+b)你能根据上面的方法，分解下面多项式吗？将a换成a+2呢？(a+2)(x-3)+b(x-3).=(x-3)(a+2+b)=(x-3)(a+b+2)将a换成a+2;b换成a-5呢？(a+2)(x-3)+(a-5)(x-3).=(x-3)(a+2+a-5)=(x-3)(2a-3)式子：3(a+2)2-9(a+2)如何分解？=3(a+2)(a+

3、2-3)=3(a+2)(a-1)试一试：将下列各式分解因式：（1）a(2x+3)+2b(2x+3)=(2x+3)(a+2b)（2）x(a+b)+y(a+b)=(x+y)(a+b)（4）6(p+q)2-12(q+p)=6(p+q)(p+q-2)（3）3a(x-y)-(x-y)=(x-y)(3a-1)做一做：请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.(1)2-a=(a-2)(2)y-x=(x-y)(3)b+a=(a+b)－(6)-m-n=(m+n)(5)–s2+t2=(s2-t2)(4)(b-a)2=(a-b

4、)2(7)(b-a)3=(a-b)3－＋＋－－－试一试:你有能力将把下列各式分解因式吗？(1)a(x-y)+b(y-x)(2)6(m-n)3-12(n-m)3(3)2(y-x)2+3(x-y)(4)mn(m-n)-m(n-m)2没有相同的因式怎么办？可以变为相同的吗？练习：分解因式：(1)2n(m-2n)(3m-2n)-3m(2n-3m)(2n-m)(2)(a-b)(a+b-1)-(b-a)(3)4q2(1-p)3+2(p-1)试一试：已知x2+5x-990=0，试求代数式x3+6x2-985x+1013的值。小结：

5、1、类似a(c+d)+b(c+d)的形式的因式分解，实际上与我们学过的am+bm形式类似，只需将式子中的(c+d)看成以前的m即可。2、类似a(c-d)+b(d-c)的形式的因式分解，我们可将d-c通过提取“-”号，将d-c转换成c-d的形式，从而达到可因式分解的目的。作业：见课本62页习题3.22.（4）（5）（6）