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时间：2019-08-02
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1、平面向量应用举例向量概念和运算，都有明确的物理背景和几何背景。当向量与平面坐标系结合以后，向量的运算就可以完全转化为“代数”的计算，这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便。研究对象：与向量有关的如距离、平行、三点共线、垂直、夹角等几何问题充分利用向量这个工具来解决题型一：用向量方法证明共线与相交问题你能总结一下利用向量法解决平面几何问题的基本思路吗？（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；（3）把运算结果“翻译”
2、成几何关系。用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：用基底表示向量运算翻译几何结果例2：平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型。如图，你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？ABCD猜想：1.长方形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系？2.类比猜想，平行四边形有相似关系吗？题型二：用向量方法求距离问题ABCD判断：矩形中，对角线长度与两条邻边长度之间是否有关系如下：ABCD探索：平行四边形中，以上关系是否依然成立？发现：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍。ABCDEFRT猜想：AR=RT=TC例3
3、：如图，ABCD中，点E、F分别是AD、DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？题型三：用向量方法证明垂直问题练习：用向量方法证明：直径所对的圆周角是直角．题型四：用向量方法解决夹角问题
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