奥数第八讲 还原问题 知识点总结

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1、三年级第八讲还原问题知识点总结1.什么还原问题：已知一个数（未知），经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种问题就是还原问题．2.解题方法（画图法）（1）一个量变化：火车图（口诀：+变--变+乘变除除变乘加减互逆，乘除互逆）（2）多个量变化：示意图，标上箭头（有序号标示顺序）；逆推的画虚线方法解读：【例1】某数先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，问：原数是多少？【类型】一个量变化：火车图10读题过程就能画出以下图来：+3×3÷2-2先别

2、着急去写，从最后一步看，几-2=10，知道12，怎么来的？10+2=12，所以“—变+”这个时候先变符号：10+3×3÷2-2-3÷3×2+2逆着顺序就能很快知道原数是几了！（这里回来箭头需要和原来箭头区分开，所以画虚线箭头比较合适，因为电脑编辑我不会，所以这里书写时尽量用虚线箭头）【例2】李奶奶卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人又买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了．老婆婆的篮子里原来有个鸡蛋．【类型】一个量变化：火车图第一位客人买走了一半少2个：分成2步去理解先买走一半（÷2），少2（因为不足一

3、半，所以+2，方框都表示剩下的）5÷2+2÷2-2【例3】小巧、小亚、小红共有个玻璃球，小巧给小亚个，小亚给小红个，小红给小巧个，他们的玻璃球个数正好相等．小巧、小亚、小红原来各有多少个玻璃球？小巧30小亚30小红30123【类型】多个量变化：示意图6853表示第3次，从最后往前还原即可！不多说了！【例4】一班、二班、三班各有不同数目的图书．如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班，使这两个班的图书各增加一倍；接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班，使这两个班的图书各增

4、加一倍．这时，三个班的图书数目都是48本．求三个班原来各有图书多少本？(讲义的例6)先还原第3步：（绿色线）再还原第2步：（红色线）最后还原第1步（黑色线）就得到最开始的了！这个题一定要理解：增加1倍，现在就是原来的2倍，还原就除以2