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时间:2019-08-02
《奥数第八讲 还原问题 知识点总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三年级第八讲还原问题知识点总结1.什么还原问题:已知一个数(未知),经过某些运算之后,得到了一个新数,求原来的数是多少的应用问题,它的解法常常是以新数为基础,按运算顺序倒推回去,解出原数,这种问题就是还原问题.2.解题方法(画图法)(1)一个量变化:火车图(口诀:+变--变+乘变除除变乘加减互逆,乘除互逆)(2)多个量变化:示意图,标上箭头(有序号标示顺序);逆推的画虚线方法解读:【例1】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问:原数是多少?【类型】一个量变化:火车图10读题过程就能画出以下图来:+3×3÷2-2先别
2、着急去写,从最后一步看,几-2=10,知道12,怎么来的?10+2=12,所以“—变+”这个时候先变符号:10+3×3÷2-2-3÷3×2+2逆着顺序就能很快知道原数是几了!(这里回来箭头需要和原来箭头区分开,所以画虚线箭头比较合适,因为电脑编辑我不会,所以这里书写时尽量用虚线箭头)【例2】李奶奶卖一筐鸡蛋,第一位客人买走了一半少2个,第二位客人又买走了剩下的一半多2个,第三位客人把剩下的5个鸡蛋全部买走了.老婆婆的篮子里原来有个鸡蛋.【类型】一个量变化:火车图第一位客人买走了一半少2个:分成2步去理解先买走一半(÷2),少2(因为不足一
3、半,所以+2,方框都表示剩下的)5÷2+2÷2-2【例3】小巧、小亚、小红共有个玻璃球,小巧给小亚个,小亚给小红个,小红给小巧个,他们的玻璃球个数正好相等.小巧、小亚、小红原来各有多少个玻璃球?小巧30小亚30小红30123【类型】多个量变化:示意图6853表示第3次,从最后往前还原即可!不多说了!【例4】一班、二班、三班各有不同数目的图书.如果一班拿出本班的一部分图书分给二班、三班,使这两个班的图书各增加一倍;然后二班也拿出一部分图书分给一班、三班,使这两个班的图书各增加一倍;接着三班也拿出一部分图书分给一班、二班,使这两个班的图书各增
4、加一倍.这时,三个班的图书数目都是48本.求三个班原来各有图书多少本?(讲义的例6)先还原第3步:(绿色线)再还原第2步:(红色线)最后还原第1步(黑色线)就得到最开始的了!这个题一定要理解:增加1倍,现在就是原来的2倍,还原就除以2
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