奥数：第八讲数字游戏问题

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1、第八讲数字游戏问题(二)一、填写算式中的数例l用○，★，△代表三个数，有：填出()中的数．分析上面算式中的○、★、△分别代表三个数．根据三个相同加数的和分别是15、12、18，可知○＝5，★＝4，△＝6，又5+4+6＝15，所以()内应填15。解：例2把2，3，4，6，7，9分别填到下面六个圆圈中，使三个算式成立．分析l在2、3、4、6、7、9中相加等于8的只有2和6，先把2、6填在第三个算式中，剩下的就可填成3+7：10，9－4＝5．分析2六个数中9最大，而9不能填在第1或第3个算式中，所以把9填在第

2、2个算式中作被减数．其余的就好填了．解：3+7=10，9－4＝5，2+6=8．例3把1～8八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式．分析观察这幅图，用8个数组成四个等式．从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字．所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字．它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数．即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字．也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字．解：二、填写运算符号例4在合适的地方填写“+

3、”或“一”，使等式成立．123456＝1．分析把六个数分组，试加会发现l+2+3+5＝1l，4+6＝10，这样在4，6前面填上“－”，其他地方填上“+”，等式成立．解：1+2+3－4+5－6＝1．例5在合适的地方填写“+”或“－”，使等式成立．123456＝2.分析按上题方法试加减，发现无论如何也得不到2，于是想到是否其中有一个两位数，而两位数只能是12，再试就能够成功.解：12-3+4-5-6=2.例6从+、-、×、÷、()中挑选合适的符号，填入适当的地方，使下面等式成立．①55555=1②55555

4、=2③55555=3④55555=4.分析在加减乘除运算中，有5÷5=1，(5+5)÷5=2，5-5=0这样几个基本关系，充分利用它们就可以使等式成立，一般来说一个式子可以有多种表达形式.解：①5÷5+(5-5)×5=1(5+5)÷5-(5÷5)=l②(5+5)÷5+5-5=25-(5+5+5)÷5=2③5÷5+(5+5)÷5=35-5÷5-5÷5=3④(5+5+5+5)÷5=45-5÷5+5-5=4．三、填写竖式中的数例7在下列竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立．分析先观察①，这是一个减法算式，被

5、减数是三位数，减数是两位数，差是1．而最小的三位数100与最大的两位数99的差正好是1(容易知道，只有这一种情形)．再看②，两个两位数的和是191．分析两个加数的十位数字，它们都必须为9，还要求两个个位数字的和进位才满足9+9+1=19．这时两个个位数字的和是11，11可以写成ll=9+2=8+3=7+4=6+5．解：例8右面算式中九个字母分别代表l～9九个数字，试找出字母M和H分别所代表的数字．分析九个字母分别代表l～9．在个位数字上l+2+3+4+5+6+7+8+9=45，所以M=5，同时向十位进4

6、．这时十位上8个字母中没有M，所以十位上的数字和是40，再加上个位进来的四个10．结果是44．所以H=4．解：M=5，H=4．习题八1．把2、3、13、18分别填入下面○里，使等式成立．○-○=○+○．2．△、○、★分别代表三个不等于0的数字，并且△×★=O，△+△+△=○-△-△，那么★代表的数字是多少．3．把l～9九个数字填在○里，(每个数字只能用1次)，组成三道正确的算式．○+○=○，○-○=○，○×○=○．4．△、○、★、□代表四个不同的数字，它们组成两个式子，请在()内填上合适的数字．5．在右

7、式空的格处填上合适的数使算式成立．6．从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“－”，使最后结果等于10．7．在+、一、×、÷中挑选合适的符号填入适当的地方，使下列等式都等于3．。33333＝333333＝333333＝38．根据所给的数字和符号排出算式：习题八解答1．18－13＝3+2(答案不惟一)．2．★＝5，因为○＝5个△．3．4+5＝9，8－7＝l，2×3＝6．4．△+○+★+□＝(23)．5．6．7．3+3－3+3－3＝3；3×3÷3+3－3＝3；3+3÷3—3÷3—3．8．三个法五幅文人画

8、有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦