2016年新北师大版八年级数学下第一章测试题及答案

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1、第一章检测题一选择题1已知等腰三角形的两条边长是7和3,那么第三条边长是()A8B7C4D32、如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是()A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是()A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4、如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若AB=10,AC=5,则图中等于60°的角的个数为()A、2B、3C、4D、5(第2题图)5.如图1,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,则图中全等

2、三角形的对数为()A.1B.2C.3D.46.在△ABC和△DEF中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全等,还需要条件()A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F7.一个三角形的三边长分别为a,b,c,且,则该三角形必为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.如图2所示,△ABC为直角三角形,BC为斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合.如果AP=3,那么PP′的长等于()A.3B.C.D.49、如图,在等边中,分别是上的点,且,AD与BE相交于点P,则的度数是().A.B.C.D.(第9题图

3、)(第10题图)10、如图,表示三条相互交叉的公路,现在要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有().A.1处B.2处C.3处D.4处二、填空题1.如图3,等腰三角形ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD=    .   2.已知等腰三角形的一个内角是100°,则其余两个角的度数分别为    .3.如图5,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则∠A等于    .4.如图,D,E分别为AB,AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF=     . 5.等腰三角形一腰上的

4、高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其腰上的高是     . 6.如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为三.解答题1.已知:如图8,D是△ABC的边AB上一点,AB∥FC,DF交AC于点E,DE=FE.求证:AE=CE.2.如图12,ABCD是一张长方形的纸片,折叠它的一边AD,使点D落在BC边上的F点处,AB=8cm,BC=10cm,那么EC等于多少?3.已知:如图,∠A=∠D=90°,AC=BD.求证:OB=OC4.如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交与

5、F点。(1)求证:AN=BM;(2)求证:△CEF为等边三角形;(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)图235、如图23,在中,,AB=AC,的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:.

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