北师大版八年级数学下第一章学案.doc

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1、34八年级下数学教学案第一节不等关系本节知识点：1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式.知识点1通过实例体会生活中存在的大量的不等关系[例题1]如图1－1，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆.图1－1（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试.分析:一个是正方形和圆的面积计算公式_______________另一个是了解“不大于”“大于”等词的

2、含意_____________（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为______，得面积为__________，要使正方形的面积不大于25cm2，就是___________________（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为_________________要使圆的面积不小于100cm2，就是_______________________（3）当l=8时，正方形的面积为_________________圆的面积为_____________________∴______的面积大当l=12时，正方形的面积为_________圆的面积为__________≈_

3、_____（cm2）此时_____的面积大.(4)（4）我们可以猜想，用长度均为lcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即________________因为分子都是____相等、分母_____＜______，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有______＞_______..一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式..[针对性训练1]3434八年级下数学教学案通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部

4、位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约为3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）.知识点2常见的不等式的基本语言(1)若a＞0,则a是正数.若a＜0,则a是负数(2)若a≥0,则a是非负数，若a≤0,则a是非正数(3)若a-b＞0,则a大于b，若a-b＜0,则a小于b(4)若a≥b,则a不小于b，若a≤b,则a不大于b[例题2]用不等式表示（1）a是正数；_____________（2）a是负数；_____________（3）a与6的和小于5；___________（4）x与2的差小于－1；__________（5）x的4倍大于7

5、；_____________（6）y的一半小于3._____________[针对性训练2][活动与探究]1、a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：图1－2用“＜”或“＞”号填空：（1）a__________b;（2）

6、a

7、__________

8、b

9、;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a.2、［例1］判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.①x+y②3x＞7③5=2x+3④x2≥0⑤2x－3y=1⑥52［例2］用适当符号表示下列

10、关系.(1)a的7倍与15的和比b的3倍大；(2)a是非正数；(3)篮球的体积比排球大.［例3］通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？请你列出关系式.3434八年级下数学教学案［例4］燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式？请你列出.●迁移发散1.在下列各题中的空格

11、处，填上适当的不等号.(1)－2__________1(2)(－1)2__________(－2)2(3)－_________－(4)－0.31_________(5)4x2+1__________0(6)－x2__________0(7)2x2+2y+1__________x2+2y(8)a2__________02.在－1，－，－，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1＜2成立？练习：一、用适当的符号表示下列关系：1.x与－3的和是负数.2.x与5的和的28%不大于－6.3.m除以4的商加上3至多为5.4.a与b两数和的平方不小于3.5.