总复习分数乘除法

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1、总复习分数乘、除法富顺县长滩镇九年制学校陈万林分数乘法一、分数乘法的意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。二、分数乘法的计算法则：3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。三、积与因数的关系一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个

2、数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。四、分数乘法的解决问题已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面。3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数×几几4、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“＝”(2)分率前是“的”：单位

3、“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量分数除法1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。1的倒数是1；0没有倒数。真分数

4、的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。分数除法的意义：乘法：因数×因数＝积除法：积÷一个因数＝另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。分数除法的计算法则：商与被除数的关系(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。分数混合运算的运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也

5、同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×ca×c－b×c＝（a－b）×c；其它：a―b―c＝a－（b＋c）；a－（b－c）＝a－b＋c＝a＋c－b；a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷b×c＝a×c÷b分数除法解决问题已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算)数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减

6、分率)=分率对应量解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数÷另一个数求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量①求多几分之几：大数÷小数—1（大数—小数）÷小数②求少几分之几：1—小数÷大数（大数—小数）÷大数直接写出得数：看谁先找到题中的单位“1”。（1）小牛头数的大牛的。56（2）计划产量是实际的。910（3）女生人数的相当于男生。34（4）

7、鹅的只数是鸭的。25（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？1313（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？先分析数量关系，再解答。（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？鸭：鹅：12只4只单位“1”求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。4÷12＝13答：鹅的只数是鸭的。13鸭：鹅：12只？只求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。12×＝4（只）13答：池塘里有4只鹅。（2）池塘里

8、有12只鸭,鹅的只数是鸭的。池塘里有多少只鹅？13单位“1”鸭：鹅：？只4只单位“1”单位“1”的量未知，可直接用除法计算。4÷＝12（只）13答：池塘里有12只鸭。13×=鸭的只数鹅13（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？五年级师生向希望小学捐书150本，六年级比五年级多捐。六年级师生捐书多少本？152校园里栽杨树30棵，比柳树多,校园里栽柳树多少棵？14