小学数学2011版培训课件：图形与几何内容分析与建议

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1、小学数学图形与几何内容分析与建议图形与几何图形与几何“图形的认识”“测量”“图形的运动”“图形与位置”新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？小学阶段对于“图形的认识”这一内容，教材是遵循怎样一个编排体系？怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？话题一:图形的认识实验稿2011年版第一学段（1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。［参见例1］（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形

2、、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。1.能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体（参见例11）。3.能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4.通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。5.会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6.结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。7.能对简单几何体和图形进行分类（参见例20）。1.新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？

3、实验稿2011年版第二学段（1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（2）能区分直线、线段和射线。（3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。（7）认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。（8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。（9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识

4、长方体、正方体和圆柱的展开图。（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。［参见例1］1．结合实例了解线段、射线和直线。2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看

5、到的物体的形状图（参见例32）。9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。对图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识。二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。有哪些新的要求呢？学生的图形认知水平主要分为五级：水平1：直观化；水平2：描述/分析；小学水平3：抽象/关联；水平4：演绎/形式化推理；水平5：严密/元数学。中学图形认识的教学要明确两点：一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么；二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段。“体－面－体”的混合螺旋

6、编排结构原因是：第一、分散难点第二、符合儿童生活经验和认知规律。2.小学阶段，对于图形的认识，教材是遵循了怎么样的一个编排体系？第一：通过对实物的观察与操作认识图形发展空间观念3.怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念的发展？第二：基于图形的想象和图形之间的转换，发展空间观念话题二：测量一维图形的大小二维图形的大小面积长度三维图形的大小体积重点问题问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。问题3：如何在图形测量的过程

7、中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。第一、使学生体会建立统一度量单位的重要性第二、使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟。问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。“图