专题提升(十六)统计与概率的综合利用

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1、专题提升(十六)统计与概率的综合利用类型之一　统计图表在实际生活中的应用【教材原型】如图Z16－1①表示去年某地12个月中每月的平均气温，图②表示该地一家庭在去年12个月的用电量．根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？(浙教七下P153探究活动)图Z16－1解：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多；所以可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多．【点悟】　本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．【思想方法】　能看懂统计图，从统计

2、图中获取信息是中考的基本考题，常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图．要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中的应用．【中考变形】1．[2016·常德]今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了《2015年网络诈骗趋势研究报告》，根据报告提供的数据绘制了如图Z16－2的两幅统计图：(1)该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？(2)2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元(保留三个有效数字)?(3)2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？(4)为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练

3、对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少．解：(1)该平台2015年共收到网络诈骗举报24886例；(2)2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是24886×5106≈1.27(亿元)；图Z16－2(3)2015年每例诈骗的损失年增长率为(5106－2070)÷2070≈147%；(4)画树状图如答图所示：(用A，B，C，D分别表示甲、乙、丙、丁)中考变形1答图2．[2016·益阳]在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图(如图Z16－3)，请你根据

4、图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0≤x＜15)30.15第二组(15≤x＜30)6a第三组(30≤x＜45)70.35第四组(45≤x＜60)b0.20图Z16－3(1)频数分布表中a＝________，b＝______，并将统计图补充完整；(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？(3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？解：(1)a＝1－0.15－0.35－0.20＝0.30；

5、∵总人数为3÷0.15＝20(人)，∴b＝20×0.20＝4(人)；补全条形统计图如答图①所示：0.304(2)估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有180×(0.35＋0.20)＝99(人)；(3)画树状图如答图②所示：中考变形2答图①中考变形2答图②【中考预测】[宁波中考]作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对2014年4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图Z16－4所示．图Z16－4(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)

6、市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．解：(1)众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次；(2)30×8.5＝255(万车次)，答：估计4月份共租车255万车次；(3)3200×0.1÷9600≈3.3%，答：2014年租车费收入约占总投入的3.3%.类型之二　统计预测【教材原型】某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下(单位：分)：7.20，7.25，7.00，7.10，9.50，7.30，7.2

7、0，7.20，6.10，7.25.(1)求该节目得分的平均数、中位数和众数；(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案．(浙教版八下P61作业题第5题)【思想方法】　常用的统计量有平均数、众数与中位数，极差与方差等．【中考变形】[2016·呼和浩特]在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：min)得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148.(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选

8、手的成绩是147min，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？(2)由(1)可得，中位数