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时间：2019-08-01
《导数在函数中的应用(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导数专题2导数在函数中的应用典例剖析一、利用导数研究函数的单调性2.已知f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的单调增区间；典例剖析一、利用导数研究函数的单调性(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围．【点评】在区间内f′(x)>0(f′(x)<0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数的充分条件而不是必要条件，如果出现个别点使f′(x)＝0，不会影响函数f(x)在包含该点的某个区间上的单调性．一般地，可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是：对∀x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)，且f′(x)在(a，b)的任何子区
2、间内都不恒等于零．特别是在已知函数单调性求参数取值范围时，要特别注意“＝”是否可以取到．32典例剖析二、利用导数求函数极(最)值典例剖析【点评】可导函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)＝0是函数在该点x0处取极值的必要不充分条件，因此由f′(x)＝0求得x＝x0后必须判定x0处两侧导数的正负符号，才能确定函数极值的存在情形．典例剖析【点评】利用导数探究函数的最值通常有二类：第一类是在给定闭区间上的最值，这类问题既要研究极值，又要比较极值与区间端点函数值的大小，最终确定最值；第二类是已知函数是单峰函数，这种情境下，极小值即最小值，极大值即最大值．
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