27.1.2圆的对称性

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1、“一师一优课”教学设计作者信息姓名李锐生电话18965277698学科数学年级八年级邮箱Lrs035@163.com单位东山县后林中学教学设计教学主题27.1.2圆的对称性一、教材分析圆是一种特殊的图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，学生在学习对称性时已有所有解.本节课大胆地对教材进行创新、变式，以连贯顺畅的问题情境和问题串形式步步深入，层层推进学生思考，有效激活学生思维.课堂设计体现了创——创设情境激兴趣，探——探索新知有合作，导——引导探究重方法，思——归纳反思促提高，学生在动口、动手、动脑活动中真正理解知识，获得了数学活动的经验，提升

2、了能力.二、学生分析学生的知识技能基础：本节课是在学生了解了圆的定义与弦、弧的定义以及旋转的有关知识的基础上进行的，它是前面所学知识的应用，也是本章中证明同圆或等圆中弧等、角等以及线段相等的重要依据，也是下一节课的理论基础，因此，本节课的学习将对今后的学习和培养学生能力有重要的作用.三、教学目标知识与技能通过探索理解并掌握:（1）圆的旋转不变性；（2）圆心角、弧、弦之间相等关系定理.过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.情感态度与价值观（1）通过引导学生动手操作，对图形的观

3、察发现，激发学生的学习兴趣．（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心四、教学环境□简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体教学环境□移动学习□其他五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字六、教学流程设计教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一回顾：圆是对称图形吗？它有哪

4、些对称性？圆是对称图形吗？它有哪些对称性？（1）圆是轴对称图形吗？你怎么验证圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）验证方法：折叠（2）圆是中心对称图形吗？你怎么验证？同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点?现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定．将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性．即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．圆的中心对称性是其旋转不变性的特例．即圆是中心对称图形.对称中心为圆心．通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发

5、学生的学习兴趣．ppt二探究：同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。︵︵实验:将图形27.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图27.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现∠AOB=∠A/0/B/，︵︵AB=A/B/，AB=A/B/︵实质上，∠AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？结论：1.在同一个圆(等圆)中

6、，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等、所对的弦相等。2.在同一个圆(等圆)中，如果弧相等，那么所对的圆心角相等、所对的弦相等。3.在同一个圆(等圆)中，如果弦相等，那么所对的圆心角相等、所对的弧相等。问：以上三句话如没有在同圆或等圆中，这个结论还会成立吗？反例∠AOB=∠COD,则AB=CD？通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.ppt︵︵AB=A/B/？小结在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等三、试一试你的能力（一）.判

7、断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）3相等的弦所对的弧相等。（）（二）如图，⊙O中，AB=CD，∠1=50。，则∠2=ppt四、你会做吗？︵︵如图，在⊙O中AC=BD,∠1=45。求∠2的度数在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐．五、议一议：如果AB=CD，则图中有哪些弧等？ppt在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．六、当堂训练︵︵1.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.︵︵︵2.如图，AB是直径，BC＝CD＝D

8、E，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数︵︵3、如图，已知AD＝BC，试说明AB=CDppt七、作业1、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机.图中