求形状不规则的物体体积

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1、“求形状不规则的物体体积”教学设计广州市八一希望学校邬锦红教学内容：义务教育教科书数学五年级下册的第39页例六。教学目标：1.理解并初步学会用排水法求形状不规则的物体体积的方法。2.运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学重点：理解并学会用排水法求形状不规则的物体体积的方法。教学难点：运用所学知识解决一些简单的实际问题。教学过程：一、复习：1.体积的概念。2.（课件）出示一个正方体容器，棱长8厘米，求它的容积。（只列式）8×8×8向容器倒入水，水深6厘米，求水的体积。（只列式）8×8×6师问：求容器的容积和水的体积，都可以运用那个计算公式？V=Sh为什么

2、求容器的容积时要乘8，求水的体积时要乘6？师小结：求不同部分的体积要选用对应的数据。二、新课：l谈话引入。我们已经认识了什么叫做物体的体积，又掌握了长方体和正方体的体积计算公式，怎样运用这些知识来求一个形状不规则物体(如西红柿)的体积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。老师揭示并板书课题——求形状不规则的物体体积。l出示课本第39页教学例题6。l出示一块橡皮泥。l提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）l(1)引导学生观察把西红柿放入装有水的量杯中，量杯里水面上升的动画(课件显示)。提问：你发

3、现了什么？(水面上升了)为什么水面会上升了，上升那部分水的体积与什么关？(让学生体会到：把西红柿放入量杯后，水面上升了，这是因为西红柿完全沉没在水中，占据了原来量杯中一部分水的空间造成的，所以西红柿的体积就是上升的那部分水的体积，求出上升的那部分水的体积，就求出了西红柿的体积。）在引导学生得出V上升部分=V西红柿这个结论时，老师小结：即把不规则的图形转化成规则图形来计算。据学生的回答板书：V上升部分=V西红柿(2)给出了例6刻度的数据。提问：200毫升是上升前水的体积，350毫升是上升后的体积，西红柿的体积是多少？你是怎样求出来的？（200毫升表示杯里水

4、的体积即上升前体积，350毫升表示杯里的水和西红柿的体积之和即上升后体积，350-200表示杯里的水和西红柿的体积之和-杯里水的体积=水面上升的那部分水的体积即西红柿的体积）据学生的回答板书：V上升后-V上升前=V上升部分350－200=150（ml）=150(cm³)(3)学生阅读课本第39页例6，并质疑三、巩固练习：师：下面我们运用例6的方法解决一些简单的实际问题。（1）课本第41页第7题。（先让学生想一想：你从图中可以得到什么信息？已知了什么数？根据这些数可以求出什么？怎样求珊瑚的体积呢？）分组讨论：怎样求珊瑚的体积呢？学生代表回答解题思路后，学生

5、独立列式计算，集体订正。（课件显示）方法一：8×8×7-8×8×6=64(cm³)V上升后-V上升前=V珊瑚方法二：8×8×（7-6）=64(cm³)长×宽×上升高度=V上升部分=V珊瑚在基本练习学生列出算式8×8×（7-6）时，老师应该问学生：你应用了什么公式进行计算?学生回答后，老师再次小结：即把不规则的图形转化成规则图形来计算。（2）题组练习。（只列式）师：如果老师把这题的条件改动一些，不出现立体图，同学们会做吗？A．一个长50cm，宽40cm，水深25cm的容器中，投入一块铅块后水深28cm（铅块完全浸没在水中），铅块的体积是多少立方厘米？方法一

6、：50×40×28-50×40×25V上升后-V上升前=V铅块方法二：50×40×（28-25）长×宽×上升高度=V上升部分=V铅块B一个长5dm，宽4dm，水深28cm的容器中有一铅块（铅块完全浸没在水中），拿走铅块后水深25cm深，铅块的体积是多少立方厘米？5dm=50cm4dm=40cm方法一：50×40×28-50×40×25V下降前-V下降后=V铅块方法二：50×40×（28-25）长×宽×下降高度=V下降部分=V铅块C一个长50cm，宽40cm，水深25cm的容器中，投入一块铅块。（铅块完全浸没在水中）水面上升了3cm。铅块的体积是多少立方厘

7、米？50×40×3长×宽×上升高度=V上升部分=V铅块先让学生独立完成，然后集体订正，并讨论：A与B对比有什么不同？（注意单位变化）A、B与C对比有什么不同？（多余条件）小结：通过刚才的这三道练习题，你有什么收获？机动题：把一块长14cm、宽9.8cm、高3cm的铁块，完全浸没在一个长方体的油箱中。取出铁块后，油的高度下降1.2cm。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？方法一：14×9.8×3÷1.2=343(平方厘米)V÷h=S方法二：解：设这个长方体油箱的底面积是X平方厘米.V下降部分=V铅块1.2X=14×9.8×3X=343四、课堂总结：今天我

8、们学习了什么内容？你觉得有什么收获或者还有什么不明白的地方吗？板书设计：求形状不