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时间：2019-08-01
《定积分的换元法和分部积分法(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、定积分的分部积分法第三节不定积分一、定积分的换元法换元积分法分部积分法定积分换元积分法分部积分法定积分的换元法及分部积分法一、定积分的换元法定理1.设函数单值函数满足:1)2)在上证:所证等式两边被积函数都连续,因此积分都存在,且它们的原函数也存在.是的原函数,因此有则则说明:1)当<,即区间换为定理1仍成立.2)必须注意换元必换限,原函数中的变量不必代回.3)换元公式也可反过来使用,即或配元配元不换限例1.计算解:令又解例1计算解解:原式=例2.计算例3.计算解:例4.计算解:令则∴原式=且例5.计算解:令则∴原式=且例6.证:(1)若(2)若
2、偶倍奇零例7与例10合并二、定积分的分部积分法定理2.则证:例8.计算解:原式=解:令则∴原式=且例9.计算例10.证明证:令n为偶数n为奇数则令则由此得递推公式于是而故所证结论成立.内容小结基本积分法换元积分法分部积分法换元必换限配元不换限边积边代限思考与练习1.提示:令则
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