经济学无差异曲线分析

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1、第五章消费者行为理论:无差异曲线分析预算线无差异曲线序数效用论的消费者均衡替代效应与收入效应不确定条件下的个人选择一、预算线预算线与预算方程预算线：消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能够买到的两种商品的所有可能的最大数量组合点的轨迹。别称：消费可能线、预算约束线或者等支出线。预算线方程7/21/20212披萨X0预算线500B25050C100A可乐Y一、预算线预算线与预算方程几何形式（如右图）设I=500元，PX=5，PY=1，则5X+Y=500。预算线上可看作消费的可能性边界，是极值。预算线左下方，收入未全用光，效用

2、还能增加。预算线右上方，收入不够用，达不到。7/21/20213一、预算线预算线与预算方程预算线斜率为负值代表横纵坐标轴的两种物品存在相互替代的关系。斜率衡量消费者用一种物品换到另一种物品的比率。亦可将其看做用一种物品来表示另一种物品的机会成本：上例中1单位披萨的机会成本是5单位可乐。即多购买1单位披萨需要放弃5单位可乐。7/21/20214一、预算线预算线的变动第一种情况：平行移动价格不变，收入变化收入不变，价格同比变化∵斜率不变收入增加，曲线外移收入减少，曲线内移XOY图-a7/21/20215一、预算线预算线的变动第二种情况：以纵轴

3、上某点A为轴心旋转收入不变，X价格变化，Y价格不变。∵斜率变化X降价，向外转，更平坦。X涨价，向内转，更陡峭。XOY图-bA7/21/20216一、预算线预算线的变动第三种情况：以横轴上某点B为轴心旋转收入不变，Y价格变化，X价格不变。∵斜率变化Y降价，向外转，更陡峭。Y涨价，向内转，更平坦。XOY图-cB7/21/20217二、无差异曲线偏好图与无差异曲线无差异曲线：表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合点的轨迹。代表这条曲线上个人偏好程度是无差异的。无差异曲线效用函数式：X、Y分别表示两种商品的消费数量。披萨X06020g可乐Y406

4、0804020eU7/21/20218二、无差异曲线偏好图与无差异曲线如下表所示，能带来同样满足程度时的苹果与香蕉消费数量组合：a点：1个苹果，6根香蕉b点：2个苹果，3根香蕉c点：3个苹果，2根香蕉苹果X061b香蕉Y23842aU=75410c7/21/20219二、无差异曲线偏好图与无差异曲线无差异曲线的特征：向右下方倾斜。斜率为负，两物品消费量此消彼长。——数量越多则效用越高两两不会相交。——否则违背传递性离原点越远，表示的效用水平越高。凸向原点。——边际效用递减YI0I1XCBAXY7/21/202110二、无差异曲线边际替代率

5、及其递减趋势边际替代率（marginalratesofsubstitution）：是消费者在保持相同的效用时，减少的一种商品的消费量与增加的另一种商品的消费量之比。简写MRS，计算公式：7/21/202111二、无差异曲线边际替代率及其递减趋势边际替代率的递减趋势如下图：1MRS=183无差异曲线A菠萝数量芒果数量014237B1MRS=646边际替代率递减规律：在任何两种商品的替代中，在保持效用总和相同时，随着一种商品数量的增加，要减少另一种商品的数量是递减的。原因：随着X商品的增加，它的边际效用在递减；随着Y商品的减少，它的边际效用在

6、递增。这样，每增加一定数量的X商品，所能代替的Y商品的数量就越来越少。7/21/202112边际替代率与无差异曲线的形状在一般情况下，无差异曲线是一条向右下方倾斜，且凸向原点的曲线。向右下方倾斜是因为边际替代率为负值。凸向原点则是因为边际替代率递减。无差异曲线向原点凸出的弯曲程度则完全取决于两种物品替代性的大小。7/21/202113无差异曲线的极端特例（一）如果两种物品是完全可以互相替代的，无差异曲线就是一条直线。无差异曲线的边际替代率为无差异曲线所作切线的斜率的绝对值来表示。一元硬币05毛纸币2142I1I263I3MRS为固定不

7、变常数7/21/202114无差异曲线的极端特例（二）如果两种物品完全不能替代，而是完全互补的，无差异曲线与原点成900凸出。必须按固定不变的比例同时被使用。右脚鞋0左脚鞋7575I1I2MRS为0或∞7/21/202115三、序数效用论的消费者均衡消费者均衡及其均衡条件抉择动机：既定预算下获得满足最大化。均衡点：消费预算线和无差异曲线的切点。预算线左侧收入有剩余，右侧收入不够用，线上收入刚好用完。无差异曲线离原点太远买不到全部，太近商品组合不合理，与预算线相切刚刚好。XEYU0U2AU1BX2Y2OX1Y1均衡条件：边际替代率等于两商

8、品价格比。视E点为无差异曲线上一点，E点斜率为：视E点为预算线上一点，E点斜率为：联立二式，E处有：7/21/202116三、序数效用论的消费者均衡消费者均衡及其均衡条件收入变动以及价格变动时