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时间：2019-08-01
《多元线性回归模型的参数估计(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节多元线性回归模型的参数估计参数的最小二乘估计参数估计量的性质1.最小二乘准则：残差平方和最小`2.最小二乘估计量的推导过程一、参数的最小二乘估计将上式化简整理后得正规方程组的矩阵形式即将上述过程用矩阵表示如下：即求解方程组：得到：于是：离差形式的最小二乘估计量样本回归函数的离差形式其矩阵形式为其中：在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为这里：——被解释变量样本观测值拟合值的离差形式的列向量；——未知参数估计值的列向量。——解释变量样本观测值的离差形式的矩阵；例3.1教材54页解：参数的最小二乘估计量为其中
2、代入数据得可以证明，随机误差项u的方差的无偏估计量为3.随机误差项u的方差的无偏估计其中k为解释变量的个数。二、参数估计量的性质在满足基本假定的情况下，未知参数的普通最小二乘估计量仍具有：线性性、无偏性、有效性。1、线性性证明2、无偏性无偏性是指估计量的数学期望等于参数真实值。证明对上式两端取数学期望得3、有效性（最小方差性）最小方差性是指在所有的线性无偏估计量中，OLS估计量具有最小的方差。
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