整式的乘除与因式分解计算题精选2(含答案)

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1、整式的乘除与因式分解习题精选　一．解答题（共30小题）1．计算：﹣4m（m2﹣m﹣2）．2．化简：（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）　（2）5ax（a2+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）3．（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）4．计算：（x﹣）（x+）．5．计算：（﹣）2014×（﹣2）2015．　　6．计算：（﹣）2014×．7．化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．　　　8．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．9．计算：（1）（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）　（2）（x﹣y﹣z）2．　10．运用乘法公式计算：（1）（a+2b﹣1）2；（2）（2x+y+z）（2x﹣

2、y﹣z）．　11．因式分解：a（2a+b）﹣b（2a+b）．12．因式分解：（m﹣n）3+2n（n﹣m）2．　　13．分解因式：（3a﹣4b）（7a﹣8b）﹣（11a﹣12b）（8b﹣7a）．　14．分解因式：﹣36ab2x6﹣39a3b2x5．15．分解因式：4m3n2﹣4m2n+m．　　16．因式分解：（y﹣x）2+2x﹣2y．　17．因式分解：①﹣6（2a﹣b）2﹣4（b﹣2a）2②6（x+y）2﹣2（x﹣y）（x+y）③﹣3（x﹣y）2﹣（y﹣x）3④3a（m﹣n）﹣2b（n﹣m）⑤9（a﹣b）（a+b）﹣3（a﹣b）2⑥3a（a+b）（a﹣b）﹣2b（b﹣a）　18．9（a+

3、b）2﹣（a﹣b）2．　19．因式分解：（1）（m+n）2﹣n2（2）（x2+y2）2﹣x2y2．　20．﹣4（x+2y）2+9（2x﹣y）2．21．因式分解：（a）2﹣b2．　22．因式分解：36（a+b）2﹣25．23．因式分解：9（x﹣y）2﹣12（x﹣y）+4．　24．因式分解：（a+2b）2﹣2（a+2b）+1．25．因式分解：16（m+n）2﹣25（m﹣n）2．　　26．因式分解：4（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+1．　27．因式分解：（1）9（m+n）2﹣16（m﹣n）2；（2）（x+y）2+10（x+y）+25；（3）4a2b2﹣（a2+b2）2．28．（a2+4a）2+8

4、（a2+4a）+16．29．（a2+b2）2﹣4a2b2　　30．分解因式：（1）﹣4a2x+12ax﹣9x（2）（2x+y）2﹣（x+2y）2．　7．给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．　8．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2b÷b，其中a=﹣，b=2．9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x2﹣（x+y）（x﹣y）][（﹣x﹣y）（﹣x+y）+2y2]的值．　10．解下列方程或不等式组：①（x+2）（x﹣3）﹣（x﹣6）（x﹣1）=0；②2（x﹣3）（x+5）﹣（2x﹣

5、1）（x+7）≤4．　整式的乘除与因式分解习题精选参考答案与试题解析　一．解答题（共30小题）1．计算：﹣4m（m2﹣m﹣2）．考点：单项式乘多项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣2m3+4m2+8m．点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．化简：（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）（2）5ax（a2+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）考点：单项式乘多项式；多项式乘多项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计

6、算即可；（2）先算乘法，再去括号、合并同类项即可．解答：解：（1）（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2）=﹣6a3b+4a2b2+8ab3；（2）5ax（a2+2a+1）﹣（2a+3）（a﹣5）=5a3x+10a2x+5ax﹣（2a2﹣10a+3a﹣15）=5a3x+10a2x+5ax﹣2a2+7a+15．点评：本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则是解题的关键．　3．（﹣7x2﹣8y2）（﹣x2+3y2）考点：多项式乘多项式．菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．解答：解：原式=﹣7x2•（﹣x2）+（﹣7x2）•

7、3y2﹣8y2•（﹣x2）﹣8y2•3y2=7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4．点评：本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，注意：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．　4．计算：（x﹣）（x+）．考点：多项式乘多项式．菁优网版权所有分析：根据多项式乘以多项式法则进行计算即可．解答：解：（x﹣）（x+）=x2+x﹣x﹣=x2﹣x﹣．点评：本题考查了多项式乘以多项式法则，合并同类项的应用，主要考查学