线段的长短比较

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1、线段的长短比较（一）复习：1、你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？2、什么叫两点间的距离？3、直线有什么基本性质？讨论：你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。（二）线段的比较zxxk第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm4.1cm123546780第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN学.科.网小试牛刀观察下列三组图形，分别比

2、较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（1）ab（2）ab（3）ab学科网画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？可用圆规？试一试zxxk请先画一条线段，再画一条与它相等的线段，行吗？想一想：你能想出几种办法?可用圆规吗？举例例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.画一条线段等于已知线段aACBa也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。ABaC线段AC=2a为所求abABD线段的和与差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b合作学习如图(1)，点C落在线段AB的延长线（即以A为

3、端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+c；(1)(2)像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b.（三）、典型解析例1、如图①，AD＝AB－＝AC＋。例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（　　　）A、AC＝CBB、AB＝2ACC、AC＋CB＝ABD、CB＝AB图①图②ABMN线段的中点在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。A

4、BMAM=MB=AB类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。ABMNP规律探究学.科.网2、如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.练习1、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为cm。ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm101、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离为50千米，B、C两城市的距离为30千米，那么A、C两城市的距离是（　　　　）A、80千米B、20千米C、40千米D、处于20千米到80千米间创新探究解：如图:∵AC＝AB，∴AB＝2

5、AC，∴点C是AB的中点2、“若AC＝AB，则点C是线段AB的中点”这种说法对吗？卢小维的解答是这样的：ABC你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？答:不全面。漏了两种情况。点C在AB的延长线上；或不在直线AB上。）学科网课堂小结比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB