应力强度干涉理论

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1、第三章干涉理论和可靠度计算基本随机变量应力－强度干涉理论应力－强度干涉模型可靠度的一般表达式应力分布的确定强度分布的确定用矩法确定应力和强度的分布一维随机变量多维随机变量可靠度的计算方法应力和强度均为正态分布其它分布类型1基本随机变量载荷载荷类型载荷性质设计与几何形状及尺寸工作环境环境介质与零件失效环境温度与零件失效材料性能与生产情况使用维护情况2基本随机变量应力、强度定义：在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机性，所以应力和强度具有分散特性。要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和强度随机性的因素。影响应力的因素影

2、响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形状和尺寸，材料的物理特性等影响强度的因素影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使用环境等3基本随机变量载荷机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复的随机性载荷，例如自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载荷就是随机变量。飞机的载荷不仅与载重量有关，而且飞机重量、飞行速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当时状态下的极限承载能力的结果。零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及载荷在零件中引起的应力状态。4载荷载荷类型轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方向相反

3、，包括轴向拉伸和轴向压缩（表3-1(a)）载荷在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。零件上主应力与最大切应力的关系为弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶），它使零件产生弯曲变形。在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力为零。并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。5载荷载荷类型扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它使零件发生扭转变形。在扭转载荷作用下，横截面上的切应力的分布规律是：从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的“中心点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点）。剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对

4、错动的作用力。表3-1（d）表示螺栓在连接接合面处受剪切，并与被连接孔壁互压。螺杆还受弯曲，但在各接合面贴紧的情况下可以不考虑。在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力的横截面上均匀的。6载荷载荷类型接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线接触和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩载荷称为接触载荷（表3-1（e））例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。7载荷表3-1载荷基本类型序应力分布情况载荷类型(a)轴向载荷(b)弯曲载荷(c)扭转载荷(d)剪切载荷(e)接触载荷8载荷载荷性质载

5、荷的性质可以分为以下几种：静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载荷往往表现为能量载荷。交变载荷——载荷的大小、方向随时间变化的载荷，其变化可以是周期性的，也可以是无规则的。9载荷载荷的性质交变应力的形式对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切应力（图3-1(a)）。脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化到最大，r=0，如图3-1(b)所示。非对称循环应力——应力值由最小到最大变化，最小应力既可能是正值（图3-2(c)），也可能负值。随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条件可能发生变化10载荷图3-1交变应力的类型

6、11设计与几何形状及尺寸由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的尺寸也是随机变量设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要原因之一。例如：轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应力集中，这些应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造成设计的零件的承载能力不够选材不当是导致失效的另一重要原因设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能反映材料对所发生的那种类型的失效的抗力12工作环境环境介质与零件失效环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体磨料和润滑剂等。他们可能引起的

7、零件失效情况列于表3-2中。对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境介质的影响。环境温度与零件失效环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于图3-2中。13工作环境表3-2环境介质与零件失效14工作环境图3-2与温度有关的零件失效的分析思路15材料性能与生产情况生产中的随机因素非常多如毛坯生产中产生的缺陷和残余应力、热处理过程中材质的均匀性难保一致、机械加工对表面质量的影响等，装配、搬运、储存和堆放等，质量控制、检验的差异等，以上因素构成了影响应力和强度的随