数学人教版八年级上册等边三角形的性质

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1、§13．3．2．1等边三角形的性质课型：新授课教学目标（一）教学知识点经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程．（二）能力训练要求1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（三）情感与价值观要求1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点等边三角形性质的发现与证明．教学难点1．等边三角形性质的发现

2、与证明．2．引导学生全面、周到地思考问题．教学方法探索发现法．教具准备多媒体课件，投影仪．预习导航：1、等边三角形的定义。2、等边三角形的性质。3、综合运用等边三角形的性质证三角形全等。教学过程一、情境引入。师：在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到哪些结论呢？二、新知探究1、等边三角形的定义底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形。2、思考：等边三角形有哪些性质？边：三条边相等角：三个角都相等，并且每一个角都等于60度。3、在ABC中，∠A=∠B=∠C，你能得到AB=AC=BC吗？为什么？你从中能得到什么结论？三个角都相等的三角形是等边三角形

3、。三、例题解析：例：已知：如图等边△ABC，D、E、F分别是各边上的一点，且AD＝BE＝CF．求证：△DEF是等边三角形。四、巩固练习：1．等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？答案：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，它们分别是三个角的平分线（或是三条边上的中线或三条边上的高线）．2．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？3．拔高训练已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．四．归纳小结这节课，我

4、们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的性质非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用．五、作业布置习题13.3第11题六、板书设计§14．3．2．1等边三角形（一）一、探索等边三角形的性质问题：一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形二、等边三角形的性质三、应用例题讲解七、课后反馈§13．3．2．2等边三角形的判定课型：新授课教学目标（一）知识与技能经历探索等边三角形的条件及其推理证明过程．（二）过程与方法1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立

5、初步的符号感，发展抽象思维．2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（三）情感与价值观1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点等边三角形判定的发现与证明．教学难点1．等边三角形判定的发现与证明．2．引导学生全面、周到地思考问题．教学方法探索发现法．教具准备预习导航：1、等边三角形的判定方法。2、根据已知条件选择最优、最简便的方法证明三角形是等边三角形。教学过程一、创设情境，提出问题回顾上节

6、课讲过的等边三角形的有关知识1．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．2．等边三角形每一个角相等，都等于60°二、探究新知已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角对等边）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角对等边）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．[师]这样，我们由等腰三角形的性质就可以得到．等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；即：等边三角形的判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形．已知：三角形ABC为等边三角形．D、E为边AB、AC上两点，且

7、AD=AE．判断△ADE是否是等边三角形，并说明理由．即：等边三角形的判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形三、巩固练习如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，他们便得出一个结论：A、B之间距离不少于200m，他们的结论对吗？分析：我们从该问题中抽象出△APB，由已知条件∠APB=60°且AP=BP，由本节课探究结论知△APB为等边三角形．四、归纳小结归纳：在判定三角形是等边三角形时，1、若三角形是一般三角形，只要找三个角相等或三条边相等。2、若三角形是等腰三角形，一般是找一个角等于60。五、作业

8、布置教科书P56复习巩固1.2六、板书设计§13．3．2．2等边三角形的判定1、等边三角形的判定12、等边三角形的判定2一、应用举例二、