数学人教版八年级上册等边三角形的性质与判断

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1、教学案例与反思：《用函数的观点看一元二次方程》赤壁市实验中学平功传一、教学目标：1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.二、教学重点、难点：教学重点：1．体会方程与函数之间的联系.2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.教学难点：1．探索方程与函数之间关系的过程.2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.三、教学方法：启发引

2、导合作交流四：教具、学具：课件五、教学媒体：计算机、多功能白板.六、教学过程：【活动1】检查预习引出课题预习作业：1．解方程：（1）x2+x－6=0；(2)x2－12x+9=0；(3)x2－x+1=0.2.回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程2x-3=0的解.师生行为：教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价.教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范.设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，

3、这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识.【活动2】创设情境探究新知问题1．课本P16问题.2．结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?（结合预习题1，完成课本P16观察中的题目.）师生行为：教师提出问题1，给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范；问题2学生独立思考指名回答，注重数形结合思想的渗透；问题3是由学生分组探究的，这个问题的探究稍有难度，活

4、动中教师要深入到各个小组中进行点拨，引导学生总结归纳出正确结论.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2－4ac 两个交点两个相异的实数根  b2－4ac>0 一个交点 两个相等的实数根 b2－4ac=0 没有交点 没有实数根 b2－4ac<0教师重点关注：1．学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；2．学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；3．学生在探究问题的过程中，

5、能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确.设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验.【活动3】例题学习巩固提高问题：例利用函数图象求方程x2－2x－2=0的实数根（精确到0.1）.师生行为：教师提出问题，引导学生根据预习题2独立完成，师生互相订正。教师关注：（1）学生在解题过程中格式是否规范；（2）学生所画图象是否准确，估算方法是否得当.设计意图：通过

6、预习题2的铺垫，同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点.【活动4】练习反馈巩固新知问题：（1）P19．习题26.2：1、2（1）.师生行为：教师提出问题，学生独立思考后写出答案，师生共同评价；问题（2）学生独立思考后同桌交流，实物投影出学生解题过程，教师强调正确解题思路.教师关注：学生能否准确应用本节课的知识解决问题；学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评，积累解题经验.设计意图：这两个题目就是对本节课知识的巩固应用，让新知识内化升华，培养数学思维的严谨性.【活动5】自主小结，深化提高：1．通过这节课

7、的学习，你获得了哪些数学知识和方法？2．这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬.设计意图：1．题促使学生反思在知识和技能方面的收获；2．题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展.【活动6】分层作业，发展个性：1．（必做题）阅读教材并完成P20　习题26.2：3、4．2．（备选题）P20　习题26.2：5、6设计意图：分层作业，使不同层次的学生都能有所收获.七、教学反思：1．注重知识的发生过程与思想方法

8、的应用《用函数的观点看一