对数的概念与基本运算

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1、对数的概念与基本运算1、对数的概念一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数.2、对数式与指数式的互化在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制＞0，且≠1（2）指数式对数式幂底数←→对数底数指数←→对数幂←N→真数例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）（3）（4）（5）（6）注：①以10为底的对数称为常用对数，常记为.②以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为.例2：求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）3．归纳小结：对数的性质　　＞0且≠1，4.对数的运算对数运算是指数运算的逆运算（＞0，且≠1

2、，N＞0），指数的运算性质：对数的运算性质：（1）（2）（3）5.换底公式：相信自己！成就自己！老龙若＞0，且≠1，c＞0且c≠1，＞0则例3.判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且＞）（1）（2）（3）（4）（5）（6）例4.计算：（1）（2）例5．若、是方程的两个实根，求的值．巩固练习：1.将下列指数式与对数式互化，有的求出的值.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．求且不等于1，N＞0）.3．计算的值.4.用，，表示出下列（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.相信自己！成就自己！老龙（1）（2）（3）（4）对数运算计算练习题（1）1.填空题：　（1），则　　

3、　　；（2），则　　　　　；　（3），则　　　　；（4），则　　　　；　（5）　　　　；（6）　　　　；（7）　　　　；　（8）　　　　；　（9）　　　　；（10）　　　　　；　（11）　　　　；（12）　　　　　；　（13）　　　　；（14）　　　　　；　（15），则　　　　；（16），则　　　　　；　（17），则　　　　；（18），则　　　　；　（19），则　　　　；（20），则　　　　．2．计算：（1）；　（2）；（3）；相信自己！成就自己！老龙（4）．3．求证：（１）；（２）．4．已知，求的值．5算:log+2log+对数运算练习题（2）一、计算下列对数：lg10000=

4、；lg0.01=；=；=；=；=。二、求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）=；（7）；（8）。（9）；（10）。三、（1）、设,，试用、表示.（2）、已知，试用表示四、证明设、、为正数，且，求证：.相信自己！成就自己！老龙