统计学 刘灵芝 第八章 时间数列分析

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1、第八章时间序列分析一、时间数列分析概述二、时间数列的水平指标三、时间数列的速度指标四、时间序列的预测分析学习目的：了解时间数列的概念、构成要素、种类及常用分析方法；理解时间数列的水平指标和速度指标；理解时间数列的四个构成因素，并掌握个因素的分解方法。重难点：熟练掌握时间数列各水平指标和速度指标的含义及计算方法，并重点掌握平均发展水平和速度的计算；掌握移动平均法的作用及计算，理解最小二乘法和趋势方程的构建；掌握时间序列的分解。第一节时间序列分析概述一、时间数列的概念及构成要素二、时间数列的种类三、

2、编制时间数列的原则四、时间数列常用分析方法时间数列把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列两个构成要素：现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值一、时间数列的概念及构成要素时间数列的作用（一）反映社会经济现象发展变化的过程和特点（二）研究现象发展变化的规律和未来趋势（三）不同地区、国家发展状况的比较评价和预测二、时间数列的种类时间数列分类按指标形式分按变化形态分总量指标数列相对指标数列平均指标数列平稳性数列趋势性数列复合性数列各期指标数值所属时间可比各期指标数值

3、总体范围可比各期指标数值计算口径可比各期指标数值经济内容可比保证数列中各期指标数值的可比性三、编制时间数列的基本原则四、时间数列常用分析方法通过时间数列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度通过对影响时间数列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律指标分析法构成因素分析法第二节时间序列的水平指标一、发展水平和平均发展水平二、增长量和平均增长量设时间数列中各期发展水平为：或：最初水平中间水平最末水平（N项数据）（n+1项数据）一、发展水平和平均发展水平平均发展水平又叫序时平

4、均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数一般平均数与序时平均数的区别：计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的；说明的内容不同：前者表明总体内部各单位横截面的一般水平，后者则表明整个总体在纵截面内的一般水平。增长量指报告期水平与基期水平之差设时间数列中各期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系：⒈⒉二、增长量和平均增长量平均增长量逐期增长量的序时平均数年距增长量本期发展水平与去年同期水平之差，目的是消除季节变动的影响时间利润（万）增长量逐期累计199

5、910——200012222001131320021636200315-1520041820382005210该公司2000—2005年利润的年均增长量第三节时间序列的速度指标一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度三、增长1%的绝对量与年度化增长率发展速度指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度设时间数列中各期发展水平为：环比发展速度定基发展速度（年速度）（总速度）一、发展速度和增长速度环比发展速度与定基发展速度的关系：年距发展速度增长速度指增长量与基期水平的比值，说明报告

6、期水平较基期水平增长的程度（增长率）环比增长速度定基增长速度年距增长速度说明发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数；定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度二、平均发展速度和平均增长速度发展速度和增长率分析中应注意的问题1、当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长率，要么不

7、符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析2、在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析增长1%绝对值增长率每增长一个百分点而增加的绝对量用于弥补增长率分析中的局限性计算公式为甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元乙企业增长1%绝对值=60/100=0.6万元第四节时间序列的预测分析一、时间序列的平滑和预测二、复合型数列的因素分解时间序列的构成要素（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I

8、）可解释的变动—不可解释的变动时间序列的构成模型时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列时间序列的分解模型乘法模型Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型Yi=Ti+Si+Ci+Ii一、时间序列的平滑和预测（一）简单平均法（二）移动平均法（三）有趋势序列的预测（一）简单平均法(simpleaverage)根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值设时间序列已有的其观察值为Y1、Y2、…、Yt，则t+1期的预测值Ft+