统计学--时间数列分析

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1、1第四章时间数列分析STAT本章重点提示1、时间数列的概念和种类；2、时间数列的水平分析与速度分析；3、时间数列的长期趋势分析；4、时间数列的季节变动分析。本章难点提示1、平均发展速度与平均增长速度的计算；2、序时平均数的计算。2第一节时间数列概述一、时间数列的概念1、概念：同一指标数值按时间顺序排列所形成的数列。（又称为时间序列、动态数列）2、时间数列的构成：（1）时间；（2）统计指标。3时期数列总量指标时间数列连续时点数列：以每日时点资料排列。时点数列间断时点数列：以间隔一段时间的时点资料排列。相对指标时间数列（计

2、划、结构、比例、比较、动态、强度）静态平均数时间数列平均指标时间数列动态平均数时间数列3、作用：（1）反映现象的历史状况；（2）揭示现象的发展变化规律；（3）外推预测。二、时间数列的种类4三、时间数列的编制原则基本原则：可比性原则。具体表现在：1、指标的经济内容一致；2、指标的总体范围一致；3、指标的计算方法、计量单位、价格等一致；4、指标的时期长短一般来说应该一致（这有利于分析现象的发展趋势和发展规律），但为了某些特定研究目的，也可不一致。例：我国各时期的钢产量5第四章时间数列分析STAT第二节时间数列的水平分析一、

3、发展水平1、概念：时间数列中各期的指标数值at2、种类（1）按计算方法区分：报告期水平、基期水平（2）按位置区分：最初水平、中间水平ai与最末水平an6二、平均发展水平（序时平均数、动态平均数）※平均发展水平是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。反映现象在一段时期的一般水平。动态平均数与静态平均数的异同点：共同之处：将研究现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。区别：静态平均数：将同一时期的标志总量与总体单位数对比求得，是总体各单位之间标志值的平均。根据变量数列计算。动态平均数：将不同时期的发展水

4、平加以平均求得，是各时间单位之间发展水平的平均。根据时间数列计算。7第四章时间数列分析STAT（一）绝对数时间数列序时平均数的计算1、时期数列某企业2003-2007年工业总产值资料年份2003年2004年2005年2006年2007年工业总产值(万元)67885744637834582068894048第四章时间数列分析STAT2、时点数列（1）间隔相等的连续的时点数列（连续、未分组的时点数列）9第四章时间数列分析STAT（2）间隔不等的连续的时点数列（连续、已分组的时点数列）10第四章时间数列分析（3）间隔相等的间

5、断的时点数列※（首尾折半法）间断的时点数列求序时平均数的假定条件:1、假定现象在相邻两个时点的变化是均匀的；2、假定本期末为下期初11第四章时间数列分析STAT（4）间隔不等的间断的时点数列12第四章时间数列分析STAT[计算公式]13第四章时间数列分析STAT（二）相对数时间数列求序时平均数设：a为相对数分子数列；b为相对数分母数列；c为相对数数列。代表相对数分子数列的序时平均数；代表相对数分母数列的序时平均数；代表相对数数列的序时平均数；14例：由两个时期序列对比形成的相对数时间序列求序时平均数[例]某厂第二季度有

6、关资料如下。试据此求该厂第二季度平均的计划完成程度。某厂产值资料单位：万元公式：缺a变形缺b变形15又例：由一个时期数列和一个时点数列对比形成的相对数动态数列求序时平均数某企业2007年第一季度各月流动资金周转次数资料如下表所示：第一季度各月流动资金周转情况16第四章时间数列分析STAT解：17第四章时间数列分析STAT（三）平均数时间数列求序时平均数静态平均数动态数列：动态平均数动态数列：18第四章时间数列分析STAT三、增长水平（量）和平均增长水平（量）（一）增长水平（增长量）2、种类：逐期增长量：各报告期水平与前

7、一期水平之差累计增长量：各报告期水平与某一固定基期水平之差1、概念：增长量=报告期水平–基期水平19第四章时间数列分析STAT3、数量关系（1）累积增长量等于相应的逐期增长量之和。年份200220032004200520062007符号a0a1a2a3a4a5工业总产值（万元）368839404261473056306822增长量（万元）逐期——2523214699001192累积——252573104219423134某企业2002-2007年工业总产值资料20第四章时间数列分析STAT（2）相邻的累积增长水平之差等

8、于相应的逐期增长水平。（二）平均增长量平均增长量是逐期增长量的序时平均数。21第四章时间数列分析STAT第三节时间数列的速度分析一、发展速度与增长速度（一）发展速度1、概念：报告期水平/基期水平2、种类环比发展速度：各报告期水平与前一期水平之比。定基发展速度：各报告期水平与某一固定基期水平之比。222、数量关系（1）定基发展速度等