2.2.1整式的加减23843

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1、§2.2整式的加减7b，3，2a，－4mn，－8a，5，2nm，x2y，3x2y，b试一试：2.你能否将下列的单项式分类呢？7bb2a－8a－4mn2nmx2y3x2y35①所含字母相同.代数式中同时满足①②的项叫.②相同字母的指数也相同.同类项几个常数项也是同类项。（①、②两者缺一不可）注意：“①所含字母相同中”所说的“字母”，并不仅指单个字母，也可是单项式或多项式或代数式.比如3(p-q)与-(p-q)也可以看作同类项，因为只要把p-q看作一个字母x，那么3(p-q)与-(p-q)就成为3x与-x．即3(p-q)

2、与(q-p)也可以看作同类项例1.判断下列各组的代数式是否为同类项①x与y②2x2yz与3xyz2③a2与a3④-m2(n+1)3与3(n+1)3m2⑤abc与2ac⑥x3与53⑦0与－3⑧-a2nbm与1.5bma2n×××√××√√值得注意的是：①同类项与系数（即字母前面的具体的数）无关；②同类项与字母的排列顺序也无关；③特别的,几个常数项也是同类项；④相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项.探究：填空：（1）100t-252t=（）t（2）3x2+2x2=（）x2（3）3ab2-4ab2=（

3、）ab2上述运算有什么共同特点，你从中得到什么规律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2x2y这样的过程叫做合并同类项(combiningliketerms)．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.3+2=5x2yx2y相加不变多项式中的同类项可以合并成一项,1)3a－4a=(3－4)a(-6+2.4-3)xy(-7+2)a2b例2.合并下列各式的同类项：=－a=-6.6xy=－5a2b3)-6xy+2.4xy-3xy=2)-7a2b+2a2b=解：5)7a+

4、3a2+2a–a2+3解:原式==2a2+9a+3①找寻同类项,是同类项的作相同的记号;合并同类项的方法为：注意：没有同类项的，应该照写，而不是漏写.②移利用交换律，把同类项的放在一起，注意在移的时候，应包括它前面的符号③并利用法则合并()a2+()a+37+23－16)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2解:原式==－b2+2ab7)2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)3－1解:原式==()(x-2y)3+()(x-2y)2－12(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2－(

5、x-2y)3-1=－8(x-2y)3+5(x-2y)2－1-7-12+3()a2+()b2+2ab3－44－4例3.1)若7xay4与－2.35ycx5是同类项求

6、3a－5c

7、的值.解:据题知：a＝5，c＝4∴

8、3a－5c

9、＝

10、3×5－5×4

11、＝

12、－5

13、＝5例3.2)若单项式2xkyk+2与3x2yn的和为5x2yn，求k,n的值.解:据题知：k＝2k+2=nk＝2n＝4∴k＝2,n＝4例3.3)已知：

14、x+3

15、+(y+2)2=0求:代数式2(x-y)2－7(x-y)3－5(x-y)2+(x-y)+7(x-y)3+3

16、(x-y)2+9的值,其中解:据题知：x＝-3，y＝－2x－y＝－3－(－2)＝－1原式==(x-y)+9=－1+9=8(-7+7)(x-y)3+(2-5+3)(x-y)2+(x-y)+9求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，其中x=3=x+2解:原式=当x=3时原式=3+2升华与提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同类项合并同类项求值繁简例4.1)=51、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项，则m=_____;n=______.2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则nm=__

17、______.3、下列各项中，不是同类项的是（）A.2x2y与-0.5x2yB.-3x3y与3xy3C.-xy2与2y2xD.23与32131B练习：4、合并同类项正确的是（）A.4a+b=5abB.6xy2-6y2x=0C.6x2-4x2=2D.3x2+2x3=5x5B练习：5、（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=解：3x-0.5x=练习：(4+2.5)x=6.5x(3-0.5)x=2.5x6、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部

18、分的面积？例4.2)求多项式4xy－3x2－xy+y2+x2－3xy－2y+2x2+x的值,其中解:原式==y2－2y+x()xy+()x2+y2－2y+x－34－1+1－3+2原式=(－1)2－2·(－1)＋=1＋2＋今天你有什么收获吗？作业：课本：p69：习题2.2：第1题《配套练习》P38：练习六