2.2.1 整式的加减 教案

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1、2.2.1整式的加减教案2.2.1整式的加减                            教学目标   1．知识与技能   (1)了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.   (2)能先合并同类项化简后求值。   2．过程与方法   经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．   3．情感态度与价值观   掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。   重、难点与关键   1．重点：掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项.   2．难点：

2、多字母同类项的合并.   3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则．   教具准备   投影仪．   教学过程   一、创设问题情境，引入新课   1.运用有理数的运算律计算：   100×2＋252×2=     100×(-2)＋252×(-2)=   我们来看本章引言中的问题（2）.   青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段

3、铁路的全长是多少？（单位：千米）   解：这段铁路的全长是:      100t+120×2.1t即 100t+252t2.类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。   思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。  对比：100×2+252×2             100t+252t    =(100+252)×2           =(100+252)t    =704                     =352t这就是我们这节课要学习的内容：2.2.1整式的加

4、减二、探究新知 事实上，100t+252t与100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2)有相同的结构，都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.    1.填空(1)100t-252t=(  )t     (2)3x2+2x2=(  )x2    (3)3ab2-4ab2=(  )ab2          小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(

5、2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t  3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。    像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。   2.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1)-5ab3与3a3b( )   (2)

6、3xy与3x  ( )  (3)-5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35    （ ）  (5)x3与53  ( )  因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：         4x2+2x+7+3x-8x2-2       (找出多项式中的同类项)       =4x2-8x2+2x+3x+7-2        (交换律)       =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (结合律)       =(4-8)x2+(2+3)

7、x+(7-2)    (分配律)=-4x2+5x+5                 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。   问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？   学生交流，教师归纳：   合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。  注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。   2.多项式中只有同类项才

8、能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、巩固新知  例1：合并下列各式的同类项：    (2) (3)（师生互动，共同完成。）例2：（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=.     （1）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-,