13.3.1等腰三角形ppt课件49846

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1、等腰三角形§13.3.1大家一起来剪纸！ACB△ABC有什么特点?看一看有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是；3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是。10cm10cm或11cm19cm练一练把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重

2、合的线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？想一想重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想新知探究猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCDABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△AB

3、D≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法一ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法二ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明:作△ABC的高线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）方法三性质1(等腰三角形三线合一)ABCD等腰三角形的顶角

4、平分线与底边上的中线，底边上的高互相重合性质2等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)得出结论⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______；⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小试牛刀根据等腰三角形性质2，在△ABC中，AB=AC时（1）∵AD⊥BC，∴=，=∠∠（2）∵AD是中线，∴，=⊥∠∠（3）∵AD是角平分

5、线，∴，⊥=BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD结论：在等腰三角形ABC中①∠BAD=∠CAD②AD⊥BC③BD=CD已知任意一个都可以得其它两个条件.ACBD抛砖引玉ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=7

6、2°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。随堂练习本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些数学思想方法？归纳与总结知识点：1、等边对等角2、三线合一数学思想方法：方程思想、分类讨论思想、数形结合思想小结与提升：作业1、课本P81，第1题、第2题2、小册谢谢指导