电路基础与集成电子技术与习题解答-蔡惟铮 第13章 组合数字电路 13.2 加法电路

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1、13.2加法电路13.2.1半加器和全加器13.2.2中规模四位全加器13.2.3组合逻辑电路的描述法第13章组合逻辑电路2010.0313.2.2.1半加器试分析左图所示电路的逻辑功能。我们先不管半加器是一个什么样的电路，按组合数字电路的分析方法和步骤进行。1.写出输出逻辑表达式该电路有两个输出端，属于多输出组合数字电路，电路的逻辑表达式如下13.2.1半加器和全加器第13章组合逻辑电路2010.032.列出真值表半加器的真值表见表13.2。表中两个输入是加数A0和B0，输出有一个是和S0，另一个是进位C0。3.给出逻辑说明半加器是实现两个一位二进制码相加的电路，因此

2、只能用于两个二进制码最低位的相加。因为高位二进制码相加时，有可能出现低位的进位，需要比半加器多进行一次相加运算。能计算低位进位的两个一位二进制码的相加电路，即为全加器。第13章组合逻辑电路2010.03半加器和全加器的逻辑符号图见下图。有两个输入端的是半加器，有三个输入端的是全加器，Σ代表相加。半加器和全加器的运算规则如下:半加器全加器半加器全加器第13章组合逻辑电路2010.0313.2.1.2全加器全加器是能够计算低位进位的二进制加法电路，全加器的逻辑图如下图所示。1.写出输出逻辑表达式该电路有三个输入端和两个输出端，属于多输出组合数字电路，电路的逻辑表达式如下第1

3、3章组合逻辑电路2010.03第13章组合逻辑电路2010.032.列出真值表并作出逻辑说明根据以上逻辑式可方便地列出真值表，由于逻辑式已经写成与或标准型，所以真值表就十分容易写出了。由真值表可以清楚的看出该电路的逻辑功能是二进制码加法电路。Ai和Bi是加数，Ci-1是低位的进位；输出信号Si是本位和，Ci是向高位的进位。实际上，这个电路就是全加器。读者可以将表中左侧三个二进制码相加，得到的结果就是表中右侧的二位二进制码。第13章组合逻辑电路2010.0313.2.1.3异或门试分析如下电路的逻辑功能。列出逻辑表达式异或门的真值表十分简单，当A=B时，Y=0；当A≠B时

4、，Y=1。异或门逻辑符号中的=1，表明输入变量中有一个“1”时，输出为“1”。第13章组合逻辑电路2010.0313.2.3中规模四位全加器将四个全加器组合在一起，就构成了四位全加器，图中[A4A3A2A1]和[B4B3B2B1]是二个四位二进制码；C0是最低位的进位；C4是向高位的进位；是和输出。这是低位的进位这是向高位的进位图13.2.8(a)四位全加器框图第13章组合逻辑电路2010.03图13.2.8(b)四位全加器74LS283逻辑符号图13.2.9集成四位加法器74LS283的级联第13章组合逻辑电路2010.03例13.2：图13.2.9是由两个4位全加

5、器74LS283组成的加法运算电路，试计算当输入二进制码[A7A6A5A4A3A2A1A0]=10011011[B7B6B5B4B3B2B1B0]=11101101时输出等于多少？解：图13.2.9所示电路是由两个4位全加器74LS283级联组成的8位二进制码的加法电路。10011011+11101101=110001000即[S8S7S6S5S4S3S2S1S0]=110001000第13章组合逻辑电路2010.03例13.3：图13.2.10是由4位全加器74LS283和一些逻辑门组成的电路，在D、C、B、A输入端加入的是BCD8421码，试分析输出端是什么编码？图

6、13.2.10例13.3逻辑图解：D、C、B、A是BCD8421码，加入到全加器的A通道[A3A2A1A0]端，与B通道的数码相加，B通道的数码[B3B2]=00，[B1B0]的数码由BCD8421码经组合逻辑电路运算所得结果Y决定若Y=0，BCD8421码加0000通过全加器，输出等于输入；若Y=1，则BCD8421码加0011后从全加器的输出端送出，得到BCD5421码。第13章组合逻辑电路2010.03组合数字电路如何描述？通过组合数字电路的分析，已经不同程度地交代了这个问题，在此给予统一说明。逻辑图、逻辑式、真值表和卡诺图均可对同一个组合逻辑问题进行描述，知道其

7、中的任何一个，就可以推出其余的三个。当然也可以用文字说明，不过文字说明一般都不如这四种手段来得直接和明确。请注意，正是对组合逻辑的描述具有这样的特点，所以往往只给出其中的一种就可以了，其它形式由读者自行转换。这四种形式虽然可以互相转换，但毕竟各有特点，各有各的用途。逻辑图用于电路的工艺设计、分析和电路功能的实验等方面；逻辑式用于逻辑关系的推演、变换、化简等；真值表用于逻辑关系的分析、判断，以及确定在什么样的输入下有什么样的输出；卡诺图用于电路的化简和电路的设计等方面。13.2.3组合逻辑电路的描述法第13章组合逻辑电路2010.03第13