电路基础 刘长学 成开友 9、电路的暂态分析1

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1、9、电路的暂态分析1制作：刘长学9.1过渡过程及其初始条件9.2一阶电路的零输入响应9.3一阶电路的零状态响应9.4一阶电路的全响应主要内容：9.1过渡过程及其初始条件一、电路的过渡过程电路的暂态分析011、电路类型及其方程2、换路纯电阻电路→代数方程→静态电路电路某一时刻，发生电路结构或参数变化。含动态元件电路→微分方程→动态电路3、过渡过程换路后，动态电路从原来的稳定状态过渡到新的稳定状态中间的变化过程。（暂态）9.1过渡过程及其初始条件一、电路的过渡过程电路的暂态分析024、过渡过程电路的一般分析方法（1）立写电路（微分

2、）方程（2）解方程（3）用初始值确定方程解中的积分常数（4）给出解的物理意义以及解的使用范围换路后瞬间响应的值，叫初始值。若t=0时刻换路，则初始值可用u(0+)i(o+)表示。二、初始值的计算9.1过渡过程及其初始条件电路的暂态分析031、换路定律当电容电流、电感电压在若t=0时刻有限时。uC(0+)=uC(0-)、iL(o+)=iL(o-)。2、一般初始值的计算画t=0+时刻等效电路开关S已换路电容用数值为uC(0+)电压源替代电感用数值为iL(o+)电流源替代二、初始值的计算9.1过渡过程及其初始条件电路的暂态分析04例

3、9.1电路如图9-1(a)所示，在t<0时开关闭合于1，电路处于稳定状态。当t=0时开关合向2，求初始值uC(0+)、iL(o+)、i1(o+)、u2(0+)。解：画t=0-时刻等效电路，计算uC(0+)、iL(o+)二、初始值的计算9.1过渡过程及其初始条件电路的暂态分析05解：画t=0-时刻等效电路，计算：uC(0+)、iL(o+)二、初始值的计算t=0-uC(0+)=uC(0-)=3×2=6ViL(o+)=iL(o-)=3A×6/（6+3）=2A9.1过渡过程及其初始条件电路的暂态分析06画t=0+时刻等效电路二、初始值

4、的计算t=0+解：结点②的方程：解得：9.1过渡过程及其初始条件电路的暂态分析07画t=0+时刻等效电路二、初始值的计算t=0+解：结点②的方程：解得：由结点②的KCL：9.2一阶电路的零输入响应电路的暂态分析08一、一阶电路电路的微分方程是一阶的线性非时变电路；有：一阶RC、RL电路。二、零输入响应换路后由动态元件初始储能放电产生的响应。三、一阶RC电路的零输入响应立写换路后电路方程：9.2一阶电路的零输入响应电路的暂态分析09三、一阶RC电路的零输入响应立写换路后电路方程：方程解：如果换路前电容上电压uC(0-)=U0,则

5、9.2一阶电路的零输入响应电路的暂态分析10三、一阶RC电路的零输入响应定积分常数：方程解的表达式：电容电流：9.2一阶电路的零输入响应电路的暂态分析11三、一阶RC电路的零输入响应时间常数：单位：秒（S）一阶RC电路零输入响应的规律：工程上计算过渡过程的时间长短：9.2一阶电路的零输入响应电路的暂态分析12四、一阶RL电路的零输入响应换路前电路稳态由换路定律：换路后电路的方程：9.2一阶电路的零输入响应电路的暂态分析13四、一阶RL电路的零输入响应方程解：由初始条件：所以：τ为时间常数：9.2一阶电路的零输入响应电路的暂态分

6、析14四、一阶RL电路的零输入响应波形图：一阶RL电路零输入响应规律也是：电路的暂态分析15例9.2换路前电路处于稳态，开关在t=0时刻打开，求换路后电感电流iL(t)和电容电压uC(t)。9.2一阶电路的零输入响应解：计算初始值电路的暂态分析16例9.2换路前电路处于稳态，开关在t=0时刻打开，求换路后电感电流iL(t)和电容电压uC(t)。9.2一阶电路的零输入响应解：换路后变成两个一阶电路，响应属于零输入响应，时间常数：电路的暂态分析179.3一阶电路的零状态响应一、零状态响应换路前动态元件无储能，换路后电路在激励作用下

7、产生的响应。二、一阶RC电路的零状态响应换路后电路的方程：方程的解：电路的暂态分析189.3一阶电路的零状态响应二、一阶RC电路的零状态响应方程的解：初始值：代入得：所以：电路的暂态分析199.3一阶电路的零状态响应二、一阶RC电路的零状态响应方程的解：波形图：uC的规律：电路的暂态分析209.3一阶电路的零状态响应三、一阶RL电路的零状态响应换路后电路的方程：其解：把代入得：初始值：电路的暂态分析219.3一阶电路的零状态响应三、一阶RL电路的零状态响应把初始值带入得：所以：电路的暂态分析229.3一阶电路的零状态响应三、一

8、阶RL电路的零状态响应波形图：电感电流的规律：时间常数：电路的暂态分析239.3一阶电路的零状态响应例9.3开关闭合前电路已处于稳态，求t≥0时电感的电流及电源发出的功率。解：换路后的电路可等效简化为：电路的暂态分析249.3一阶电路的零状态响应例9.3开关闭合前电路已处于稳